2022年陕西省咸阳市高考数学模拟试卷（文科）（一）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z满足（1+2i）z=2i,则复数z的虚部为（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 5 i

  D． 2 5 i
  组卷：75引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|2x²-5x-3＜0}，那么集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：65引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

  A． y = x 1 3

  B．y=x2+1

  C． y = x

  D．y=2-|x|
  组卷：127引用：2难度：0.8

  解析

• 4．某校随机抽取100名学生进行“绿色环保知识”问卷测试．测试结果发现这100名学生的得分都在[50，100）内，按得分情况分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法错误的是（　　）

  A．这100名学生得分的中位数是72.5

  B．这100名学生得分的平均数是72.5

  C．这100名学生得分小于70分的有50人

  D．这100名学生得分不小于90分的有5人
  组卷：162引用：1难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，则向量

  a

  与向量

  a

  +

  2

  b

  的夹角等于（　　）

  A． 5 6 π

  B． 1 2 π

  C． 1 3 π

  D． 1 6 π
  组卷：515引用：3难度：0.8

  解析

• 6．函数y=xln|x|的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2070引用：39难度：0.7

  解析

• 7．已知角α终边上一点P（sin1180°，cos1180°），那么cos（3α+60°）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  组卷：79引用：1难度：0.9

  解析

（二）选考题：共10分．考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点A的直角坐标为（0，-2），M为C上的动点，点P是线段AM的中点，求点P轨迹的极坐标方程．
  组卷：115引用：3难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+2|+2|x-1|的最小值为n.
  （1）求n的值；
  （2）设a,b,c均为正实数，2a+2b+c=n,求a²+b²+c²的最小值．
  组卷：52引用：4难度：0.6

  解析