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2023-2024学年四川省眉山市仁寿一中南校区高三（上）模拟数学试卷（理科）（一）

发布：2024/7/27 8:0:9

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|-1＜x≤1}，B={x|log₂x＜1}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x≤1} B．{x|-1＜x＜1} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x＜1}
组卷：62引用：4难度：0.8
解析
2．复数z满足i•z=1-2i,则z=（　　）
A．2+i B．-2+i C．-2-i D．2-i
组卷：93引用：5难度：0.9
解析
3．若0＜a＜b,则下列结论正确的是（　　）
A．lna＞lnb B．b²＜a²
C．
1
a
＜
1
b
D．
（
1
2
）
a
＞
（
1
2
）
b
组卷：158引用：5难度：0.9
解析
4．在△ABC中，点M为边AB上一点，
2
AM
=
MB
，若
3
CM
=
λ
CA
+
μ
CB
，则μ=（　　）
A．3 B．2 C．1 D．-1
组卷：157引用：4难度：0.8
解析
5．已知
a
=
（
cosα
，
sinα
）
，
b
=
（
cosβ
，
sinβ
）
，
|
a
+
b
|
=
3
，则
|
a
-
b
|
=（　　）
A．
3
B．1 C．
3
2
D．
1
2
组卷：370引用：4难度：0.7
解析
6．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₁₉=57，则3a₅-a₁-a₄=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：59引用：6难度：0.7
解析
7．通常人们用震级来描述地震的大小．地震震级是对地震本身大小的相对量度，用M表示，强制性国家标准GB17740-1999《地震震级的规定》规定了我国地震震级的计算和使用要求，即通过地震面波质点运动最大值（A/T）_max进行测定，计算公式如下：M=lg（A/T）_max+1.66lgΔ+3.5（其中Δ为震中距），已知某次某地发生了4.8级地震，测得地震面波质点运动最大值为0.01，则震中距大约为（　　）
A．58 B．78 C．98 D．118
组卷：75引用：6难度：0.7
解析

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四、选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.

22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x
=
tcosα
y
=
tsinα
，其中t为参数，α∈[0，π），曲线C₂的参数方程为
x
=
2
+
3
cosθ
y
=
3
sinθ
（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
（2）若
α
=
π
4
，曲线C₁，C₂交于M，N两点，求
1
|
OM
|
+
1
|
ON
|
的值．
组卷：93引用：5难度：0.6
解析
23．已知函数f（x）=|x+m|-|x-2m|（m＞0）的最大值为6．
（1）求m的值；
（2）若正数x,y,z满足x+y+z=m,求证：
xy
+
xz
≤
m
．
组卷：45引用：8难度：0.6
解析