2011年北京市第六十二中学高一入学摸底考试数学试卷

一、选择题（每小题4分，共32分）

• 1．一次函数y=2x-3的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1001引用：73难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-5x+6=0的两根分别是x₁，x₂，则x₁+x₂等于（　　）

  A．5

  B．6

  C．-5

  D．-6
  组卷：129引用：22难度：0.9

  解析

• 3．两直线l₁：y=2x-1，l₂：y=x+1的交点坐标为（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，3）
  组卷：298引用：25难度：0.9

  解析

• 4．用配方法将代数式a²+4a-5变形，结果正确的是（　　）

  A．（a+2）2-1

  B．（a+2）2-5

  C．（a+2）2+4

  D．（a+2）2-9
  组卷：536引用：32难度：0.9

  解析

• 5．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1和函数y=

  k

  x

  （k是常数且k≠0）的图象只可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：463引用：28难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=x²-x-2的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　）

  A．x＜-1

  B．x＞2

  C．-1＜x＜2

  D．x＜-1或x＞2
  组卷：831引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题（第13～15题每小题0分，第16～18题每小题0分，共48分）

• 17．已知，关于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
  （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
  （2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且y=

  2

  x

  2

  3

  +

  x

  1

  ，求这个函数的解析式；
  （3）在（2）的条件下，利用函数图象，求关于a的方程y+a+1=0的解．
  组卷：191引用：5难度：0.3

  解析

• 18．如图，抛物线y=

  1

  2

  x²+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
  （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
  （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
  （3）点M（m,0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
  组卷：1359引用：81难度：0.5

  解析