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2020-2021学年北京四中八年级(上)开学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.若a>b,则下列不等式正确的是(  )

    组卷:1100引用:24难度:0.9
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:254引用:3难度:0.8
  • 3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为(  )

    组卷:423引用:5难度:0.8
  • 4.下列结论正确的是(  )

    组卷:53引用:1难度:0.7
  • 5.下列命题是假命题的是(  )

    组卷:178引用:2难度:0.9
  • 6.已知等腰三角形的其中二边长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为(  )

    组卷:1106引用:10难度:0.9
  • 7.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,过点O作OF⊥OE,若∠AOC=42°,则∠BOF的度数为(  )

    组卷:1316引用:10难度:0.6
  • 8.如图,长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,则图中∠1与∠2的关系为(  )

    组卷:10引用:1难度:0.8
  • 9.在某次演讲比赛中,五位评委给选手圆圆打分,得到互不相等的五个分数.若去掉一个最高分,平均分为x;去掉一个最低分,平均分为y;同时去掉一个最高分和一个最低分,平均分为z,则(  )

    组卷:2794引用:47难度:0.8

四、附加题(共20分)

  • 28.在△ABC中,射线AG平分∠BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DE∥AC交AB于点E.

    (1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分∠EDB
    ①若∠BAC=100°,∠C=30°,则∠AFD=
    ;若∠B=40°,则∠AFD=

    ②试探究∠AFD与∠B之间的数量关系?请说明理由;
    (2)点D在线段BG上运动时,∠BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究∠AFD与∠B之间的数量关系,并说明理由.

    组卷:2281引用:5难度:0.5
  • 29.对于平面直角坐标系中任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)给出如下定义:
    若|x1-x2|≥|y1-y2|,则|x1-x2|为点P1与点P2的“分解距离”,即d分解(P1,P2)=|x1-x2|;
    若|x1-x2|<|y1-y2|,则|y1-y2|为点P1与点P2的“分解距离”,即d分解(P1,P2)=|y1-y2|;
    点P1,P2的“和距离”为|x1-x2|与|y1-y2|的和,即d(P1,P2)=|x1-x2|+|y1-y2|.
    根据以上材料,解决下列问题:
    (1)已知点A(1,2),则d分解(A,O)=
    ;d(A,O)=

    (2)若点B(x,5-x)在第一象限,且d分解(B,O)=3.求点B的坐标;
    (3)①若点C(x,y)(x≥0,y≥0),且d(C,O)=3.请写出符合题意的三个点C的坐标
    ,在图1中描出相应的点并观察图形,判断这些点是否在一条直线上
    (填“是”或“否”);
    ②若点E满足d分解(E,O)=4,请在图2中画出所有符合条件的点E组成的图形;
    若点F满足d(F,O)≤4,请在图3中画出所有符合条件的点F组成的区域,用阴影部分表示;
    (4)已知M(m,2m+2),N(1,0),
    ①点M与点N的“分解距离”的最小值是
    ,及此时相应的M点坐标

    ②点M与点N的“和距离”的最小值是
    ,及此时相应的M点坐标

    组卷:144引用:1难度:0.5
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