2022-2023学年山东省济南市章丘区八年级（下）期末数学试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）

• 1．下列绿色能源图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：34引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

  A．2a+2b=2（a+b）	B．（a+1）（a-1）=a2-1
  C． 2 x + 1 = x （ 2 + 1 x ）	D．a+2b=（a+b）+b
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 3．不等式x-1＜0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：706引用：18难度：0.8

  解析

• 4．计算

  x

  -

  1

  x

  2

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  1

  的结果为（　　）

  A．-1

  B．1

  C． 1 x + 1

  D． 1 x - 1
  组卷：536引用：7难度：0.7

  解析

• 5．要使分式

  1

  x

  -

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞1

  B．x≠0

  C．x=1

  D．x≠1
  组卷：125引用：2难度：0.8

  解析

• 6．如图，若平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB'C'D'（点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点，点D'与点D是对应点），点B'恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

  A．120°

  B．115°

  C．105°

  D．100°
  组卷：266引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，△ABC中，AB=9cm,AC=5cm,点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：1877引用：4难度：0.6

  解析

• 8．在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AD∥BC，AB=DC
  C．AB∥DC，∠DAB=∠DCB	D．AO=CO，BO=DO
  组卷：445引用：3难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．操作发现：
  （1）如图1，△ABC为等边三角形，点E是边AB上任意一点

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，将△CBE绕点C顺时针旋转60°，得到△CAF，将三角板的30°角按如图所示方式放置，与边AB交于点D，E．连接FD．
  
  请直接写出结果：
  ①∠FAD=

  °；
  ②DF与DE的数量关系是

  ；
  类比探究：
  （2）如图2，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB，点E是边AB上的任意一点

  （

  BE

  ＜

  1

  2

  AB

  ）

  ，将△CBE绕点C顺时针旋转90°，得到△CAF．将一个含45°角的三角板按如图所示方式放置，与边AB交于点D，E．
  ①求∠FAD的度数；
  ②若AD=

  3

  ，BE=1，试求DE的长．
  组卷：426引用：3难度：0.2

  解析

• 26．如图1，以平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，OA=6

  2

  ，OC=14，∠AOC=45°，D是对角线AC的中点，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AB方向运动到点B，同时点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿x轴正方向运动，当点P到达点B时，两个点同时停止运动．
  （1）求点A的坐标；
  （2）连结PQ，AQ，CP，当PQ经过点D时，求四边形APCQ的面积．
  （3）当以C、D、Q为顶点的三角形是等腰三角形时，点Q的坐标为

  （直接写出答案即可）．
  
  组卷：681引用：2难度：0.2

  解析