2021-2022学年贵州省黔东南州凯里学院附中九年级（下）入学数学试卷

一、单选题（每小题4分，共40分）

• 1．2022的相反数是（　　）

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  组卷：2040引用：200难度：0.9

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• 2．下列运算正确的是（　　）

  A．a3+a3=a6

  B． 2 + 3 = 5

  C．（a2+2）0=1

  D． 14 - 12 2 = 7 - 6
  组卷：191引用：4难度：0.8

  解析

• 3．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．65°
  组卷：162引用：7难度：0.6

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• 4．不透明袋子中有除颜色外完全相同的2个黑球和4个白球，从袋中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（　　）

  A．2个白球1个黑球	B．至少有1个白球
  C．3个都是白球	D．2个黑球1个白球
  组卷：134引用：3难度：0.9

  解析

• 5．一个画家有14个棱长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　）

  A．19m2

  B．21m2

  C．33m2

  D．34m2
  组卷：893引用：20难度：0.9

  解析

• 6．若方程x²+kx-6=0的一个根是-3，则k的值是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．-2
  组卷：138引用：4难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线y=x²-4x+3向上平移至顶点落在x轴上，如图所示，则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图中阴影部分）是（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：516引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，AD=5，则CD的长度为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：1017引用：7难度：0.6

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三、解答题（共80分）

• 25．阅读下面材料，并解答其后的问题：
  定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
  如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
  类比研究：
  我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：
  

  四边形	示例图形	对称性	边	角	对角线
  平行 四边形		两组对边分别平行，两组对边分别相等	两组对边分别平行，两组对边分别相等．	两组对角 分别相等．	对角线互相平分．
  筝形		①	两组邻边分别相等	有一组对角相等	②

  （1）表格中①、②分别填写的内容是：
  ①

  ；
  ②

  ．
  （2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
  已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
  求证：

  ．
  证明：
  （3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积
  组卷：293引用：4难度：0.3

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• 26．如图，在直角坐标系中，直线y=

  1

  3

  x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B，以x=-1为对称轴的抛物线y=-x²+bx+c与x轴分别交于点A、C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t.设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D，连接PD，交AB于E，求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标；
  （3）点M是对称轴上任意一点，在抛物线上是否存在点N，使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：778引用：6难度：0.5

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