2021-2022学年贵州省黔东南州凯里学院附中九年级(下)入学数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题(每小题4分,共40分)
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1.2022的相反数是( )
组卷:2040引用:200难度:0.9 -
2.下列运算正确的是( )
组卷:191引用:4难度:0.8 -
3.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是( )
组卷:162引用:7难度:0.6 -
4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的2个黑球和4个白球,从袋中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是( )
组卷:134引用:3难度:0.9 -
5.一个画家有14个棱长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形状,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为( )
组卷:893引用:20难度:0.9 -
6.若方程x2+kx-6=0的一个根是-3,则k的值是( )
组卷:138引用:4难度:0.6 -
7.将抛物线y=x2-4x+3向上平移至顶点落在x轴上,如图所示,则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分)是( )
组卷:516引用:5难度:0.7 -
8.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,AD=5,则CD的长度为( )
组卷:1017引用:7难度:0.6
三、解答题(共80分)
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25.阅读下面材料,并解答其后的问题:
定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
如图1,四边形ABCD中,若AD=AB,CD=CB,则四边形ABCD是筝形.
类比研究:
我们在学完平行四边形后,知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究,请根据示例图形,完成下表:四边形 示例图形 对称性 边 角 对角线 平行
四边形两组对边分别平行,两组对边分别相等 两组对边分别平行,两组对边分别相等. 两组对角
分别相等.对角线互相平分. 筝形 ① 两组邻边分别相等 有一组对角相等 ②
①;
②.
(2)演绎论证:证明筝形有关对角线的性质.
已知:在筝形ABCD中,AD=AB,BC=DC,AC、BD是对角线.
求证:.
证明:
(3)运用:如图3,已知筝形ABCD中,AD=AB=4,CD=CB,∠A=90°,∠C=60°,求筝形ABCD的面积组卷:293引用:4难度:0.3 -
26.如图,在直角坐标系中,直线y=
x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B,以x=-1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A、C.13
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t.设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D,连接PD,交AB于E,求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标;
(3)点M是对称轴上任意一点,在抛物线上是否存在点N,使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.组卷:778引用:6难度:0.5