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2021-2022学年贵州省黔东南州凯里学院附中九年级(下)入学数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(每小题4分,共40分)

  • 1.2022的相反数是(  )

    组卷:2040引用:200难度:0.9
  • 2.下列运算正确的是(  )

    组卷:191引用:4难度:0.8
  • 3.将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放,已知∠1=30°,则∠2的大小是(  )

    组卷:162引用:7难度:0.6
  • 4.不透明袋子中有除颜色外完全相同的2个黑球和4个白球,从袋中随机摸出3个球,下列事件是必然事件的是(  )

    组卷:134引用:3难度:0.9
  • 5.一个画家有14个棱长为1m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形状,然后他把露出的表面都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为(  )

    组卷:893引用:20难度:0.9
  • 6.若方程x2+kx-6=0的一个根是-3,则k的值是(  )

    组卷:138引用:4难度:0.6
  • 7.将抛物线y=x2-4x+3向上平移至顶点落在x轴上,如图所示,则两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分)是(  )

    组卷:516引用:5难度:0.7
  • 8.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,AD=5,则CD的长度为(  )

    组卷:1017引用:7难度:0.6

三、解答题(共80分)

  • 25.阅读下面材料,并解答其后的问题:
    定义:两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.
    如图1,四边形ABCD中,若AD=AB,CD=CB,则四边形ABCD是筝形.
    类比研究:
    我们在学完平行四边形后,知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究,请根据示例图形,完成下表:
    四边形 示例图形 对称性 对角线
    平行
    四边形
    两组对边分别平行,两组对边分别相等 两组对边分别平行,两组对边分别相等. 两组对角
    分别相等.
    对角线互相平分.
    筝形
    两组邻边分别相等 有一组对角相等
    (1)表格中①、②分别填写的内容是:


    (2)演绎论证:证明筝形有关对角线的性质.
    已知:在筝形ABCD中,AD=AB,BC=DC,AC、BD是对角线.
    求证:

    证明:
    (3)运用:如图3,已知筝形ABCD中,AD=AB=4,CD=CB,∠A=90°,∠C=60°,求筝形ABCD的面积

    组卷:293引用:4难度:0.3
  • 26.如图,在直角坐标系中,直线y=
    1
    3
    x+1与x轴、y轴的交点分别为A、B,以x=-1为对称轴的抛物线y=-x2+bx+c与x轴分别交于点A、C.
    (1)求抛物线的解析式;
    (2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其横坐标为t.设抛物线的对称轴l与x轴交于一点D,连接PD,交AB于E,求出当以A、D、E为顶点的三角形与△AOB相似时点P的坐标;
    (3)点M是对称轴上任意一点,在抛物线上是否存在点N,使以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.

    组卷:778引用:6难度:0.5
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