2022-2023学年陕西省西安一中七年级（下）第一次测评数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．（-ab）2=-a2b2	B．（a3）4=a12
  C．a3+a4=a7	D．a6÷a2=a3
  组卷：67引用：2难度：0.7

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• 2．某款手机芯片的面积大约仅有0.00000000803mm²，将0.00000000803用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．0.803×10-8

  B．8.03×10-9

  C．8.03×10-10

  D．80.3×10-10
  组卷：137引用：7难度：0.8

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• 3．若a^m=2，aⁿ=3，则a^m+n的值为（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．9
  组卷：2174引用：18难度：0.9

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• 4．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（a+3b）（3a-b）	B．（3a-b）（3a-b）
  C．（3a-b）（-3a+b）	D．（3a-b）（3a+b）
  组卷：415引用：5难度：0.7

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• 5．下列等式能够成立的是（　　）

  A．（x-y）2=x2-xy+y2	B．（x+3y）2=x2+9y2
  C． （ x - 1 2 y ） 2 = x 2 - xy + 1 4 y 2	D．（m-9）（m+9）=m2-9
  组卷：262引用：5难度：0.9

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• 6．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　）
  

  A．a2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+b）2=a2+2ab+b2

  D．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
  组卷：1259引用：24难度：0.7

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• 7．计算（a-b）（a+b）（a²+b²）（a⁴-b⁴）的结果是（　　）

  A．a8+2a4b4+b8	B．a8-2a4b4+b8
  C．a8+b8	D．a8-b8
  组卷：8936引用：55难度：0.7

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三、解答题（共72分）

• 22．已知图甲是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．
  （1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？

  ．
  （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．
  方法一：

  ；方法二：

  ．
  （3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？
  （m+n）²；（m-n）²；mn
  （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a-b）²的值．
  组卷：2730引用：9难度：0.5

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• 23．探索
  （x-1）（x+1）=x²-1
  （x-1）（x²+x+1）=x³-1
  （x-1）（x²+x²+x+1）=x⁴-1
  （x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
  （1）试写出第七个等式；
  （2）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
  （3）判断2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵…+2²+2+1的值的个位数字是几．
  组卷：110引用：2难度：0.7

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