2016-2017学年福建省漳州市漳浦县龙成中学九年级(上)竞赛数学试卷(10月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每题4分,共40分)
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1.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )
组卷:2076引用:46难度:0.7 -
2.已知3是关于x的方程x2-(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为( )
组卷:9555引用:54难度:0.7 -
3.有一枚均匀的正方体骰子,骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,若任意抛掷一次骰子,朝上的面的点数记为x,计算|x-4|,则其结果恰为2的概率是( )
组卷:1114引用:10难度:0.7 -
4.如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为( )
组卷:3406引用:39难度:0.7 -
5.随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加,据有关部门统计,2014年约为20万人次,2016年约为28.8万人次,设观赏人数年均增长率为x,则下列方程中正确的是( )
组卷:2275引用:23难度:0.7 -
6.三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3,从中随机一次抽出两张,这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是( )
组卷:1314引用:23难度:0.7 -
7.如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为( )
组卷:4588引用:38难度:0.7
四、解答题(共62分)
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21.如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,∠ACF的平分线分别交AF、AB、BD于点E、N、M,连接EO.
(1)已知BD=,求正方形ABCD的边长;2
(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.组卷:430引用:5难度:0.3 -
22.已知四边形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;
(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;
(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且∠EAB=15°时,求点F到BC的距离.组卷:2531引用:17难度:0.1