人教A新版必修1《5.5.2 简单的三角恒等变换》2019年同步练习卷（一）

一、解答题（共5小题，满分0分）

• 1．求值tan

  π

  8

  +cot

  π

  12

  ．
  组卷：37引用：1难度：0.6

  解析

• 2．已知cosθ=-

  3

  5

  ，且180°＜θ＜270°，求tan

  θ

  2

  的值．
  组卷：90引用：1难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=

  π

  8

  对称，求a的值．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析

• 4．求证：

  cos

  2

  α

  1

  tan

  α

  2

  -

  tan

  α

  2

  =

  1

  4

  sin2α．
  组卷：77引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  3

  sin（2x-

  π

  6

  ）+2sin²（x-

  π

  12

  ）（x∈R）．
  （1）化简并求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求使函数f（x）取得最大值的x集合．
  组卷：277引用：4难度：0.5

  解析

二、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）

• 6．设5π＜θ＜6π，cos

  θ

  2

  =a,那么sin

  θ

  4

  等于（　　）

  A．- 1 + a 2

  B．- 1 - a 2

  C．- 1 + a 2

  D．- 1 - a 2
  组卷：303引用：9难度：0.7

  解析

六、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 18．函数y=sinx（1+tanx•tan

  x

  2

  ）的最小正周期为（　　）

  A．π

  B．2π

  C． π 2

  D． 3 π 2
  组卷：87引用：4难度：0.6

  解析

七、解答题（共1小题，满分0分）

• 19．已知方程x²+4ax+3a+1=0（a为大于1的常数）的两根为tanα，tanβ，且α、β∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），则tan

  α

  +

  β

  2

  的值是

  ．
  组卷：176引用：5难度：0.5

  解析