2022-2023学年天津市益中中学、空港学校、临港实验学校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．要使

  x

  -

  2023

  有意义，x的取值范围是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  组卷：411引用：14难度：0.6

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 2 + 2 3 = 5 5

  B． 8 = 4 2

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：162引用：6难度：0.6

  解析

• 3．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠D的度数为（　　）

  A．36°

  B．108°

  C．72°

  D．60°
  组卷：285引用：3难度：0.5

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB-AC=4，BC=8，则AB=（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：427引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是（　　）

  A．3cm

  B．26cm

  C．24cm

  D．65cm
  组卷：991引用：12难度：0.9

  解析

• 6．园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　）

  A．24米2

  B．36米2

  C．48米2

  D．72米2
  组卷：1761引用：38难度：0.9

  解析

• 7．将

  25

  -

  10

  x

  +

  x

  2

  （

  x

  ≥

  5

  ）

  化简得（　　）

  A．5-x

  B．±（x-5）

  C．（x-5）2

  D．x-5
  组卷：428引用：2难度：0.8

  解析

• 8．三角形的三边长分别为a²+b²、2ab、a²-b²（a、b都是正整数），则这个三角形是（　　）

  A．直角三角形

  B．钝角三角形

  C．锐角三角形

  D．不能确定
  组卷：466引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题7小题，共66分，解答应写出演算步骤或推理过程）

• 24．如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
  （1）求证：△ABE≌△FCE；
  （2）连接AC、BF，若AE=

  1

  2

  BC，求证：四边形ABFC为矩形；
  （3）在（2）条件下，直接写出当△ABC再满足

  时，四边形ABFC为正方形．
  组卷：83引用：2难度：0.3

  解析

• 25．综合与实践
  问题情境：
  如图①，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转90°，得△CBE′（点A的对应点为点C）．延长AE交CE′于点F，连接DE．猜想证明：
  （1）试判断四边形BE′FE的形状，并说明理由；
  （2）如图②，若DA=DE，请猜想线段CF与E′F的数量关系，并加以证明；
  解决问题：
  （3）如图①，若AB=15，BE′=9，请直接写出DE的长．
  组卷：217引用：3难度：0.1

  解析