2022年四川省眉山市仁寿一中南校区高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：（每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=4}，B={（x,y）|y=2}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）

  A．0

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：23引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“若x²＜4，则-2＜x＜2”的逆否命题是（　　）

  A．若-2＜x＜2，则x2＜4	B．若x2≥4，则x≥2或x≤-2
  C．若-2＜x＜2，则x2≥4	D．若x≥2或x≤-2，则x2≥4
  组卷：175引用：1难度：0.7

  解析

• 3．如图是某赛季两位篮球运动员最近10场比赛中各自得分的茎叶图，两人的平均得分分别为

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，则下列结论正确的是（　　）

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙稳定	B． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲稳定
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙稳定	D． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲稳定
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列函数为奇函数的是（　　）

  A．f（x）=xe-x	B． f （ x ） = x 3
  C．f（x）=x2sinx	D．f（x）=ln|x|
  组卷：70引用：1难度：0.7

  解析

• 5．深秋时节，霜叶红满地，今要测量捡到的枫叶的面积，在边长为15cm的正方形纸片中描出枫叶的轮廓，然后随机撒入100粒豆子，恰有60粒落入枫叶轮廓中，则枫叶的面积近似为（　　）

  A．120cm2

  B．135cm2

  C．150cm2

  D．165cm2
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 6．已知数列{a_n}满足：a₁=1024，点（n,a_n）在函数

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的图象上．记S_n为{a_n}的前n项和，则S₁₀-S₈=（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 7．执行如下程序框图，则输出的实数m=（　　）

  A．10

  B．9

  C．11

  D．12
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l：

  x = t

  y = 5 + 2 t

  （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²cos2θ+4=0．
  （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程；
  （Ⅱ）已知点A（0，

  5

  ），直线l与曲线C相交于点M、N，求

  1

  |

  AM

  |

  +

  1

  |

  AN

  |

  的值．
  组卷：455引用：12难度：0.1

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x+

  1

  2

  |-|x-a|．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求实数a的取值范围；
  （2）当

  a

  =

  1

  2

  时，记f（x）的最大值为M．若m+n=M，m,n,p,q＞0，证明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析