2021-2022学年福建师大二附中高一（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3，5}，∁_UN={3，4}，则M∩N=（　　）

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，5}

  D．{1，2，5}
  组卷：57引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知向量

  AB

  =

  （

  7

  ，

  6

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  -

  3

  ，

  m

  ）

  ，

  AD

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  m

  ）

  ，若A，C，D三点共线，则m=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：523引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的个数是（　　）
  （1）温度、速度、位移、功这些物理量是向量；
  （2）零向量没有方向；
  （3）向量的模一定是正数；
  （4）非零向量的单位向量是唯一的．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：811引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知弧长为

  π

  3

  的弧所对的圆心角为

  π

  6

  ，则该弧所在的扇形面积为（　　）

  A． 3 π

  B． 1 3 π

  C． 2 3 π

  D． 4 3 π
  组卷：232引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知c=5，B=

  2

  π

  3

  ，△ABC的面积为

  15

  3

  4

  ，则b=（　　）

  A．7 3

  B．7

  C．6 3

  D．6
  组卷：44引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x+4），且f（-1）=-1，则f（2020）+f（2021）=（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：329引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，圭表是中国古代通过测量日影长度来确定节令的仪器，也是作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据，它由“圭”和“表”两个部件组成，圭是南北方向水平放置测定表影长度的刻板，表是与圭垂直的杆，正午时太阳照在表上，通过测量此时表在圭上的影长来确定节令．已知冬至和夏至正午时，太阳光线与圭所在平面所成角分别为α，β，测得表影长之差为l,那么表高为（　　）

  A． ltanαtanβ tanα - tanβ	B． l （ tanβ - tanα ） tanβtanα
  C． ltanβtanα tanβ - tanα	D． l （ tanα - tanβ ） tanαtanβ
  组卷：56引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

• 21．在△中，角A，B，C的对边分别是a,b,c,且

  b

  +

  c

  =

  a

  （

  3

  sin

  C

  +

  cos

  C

  ）

  ．
  （1）求角A；
  （2）求sinB+sinC的最大值．
  组卷：275引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（sinx,cosx），

  b

  =（sin（x-

  π

  6

  ），sinx），函数f（x）=2

  a

  •

  b

  ，g（x）=f（

  πx

  4

  ）．
  （1）求f（x）在[

  π

  2

  ，π]上的最值，并求出相应的x的值；
  （2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值；
  （3）已知t∈R，讨论g（x）在[t,t+2]上零点的个数．
  组卷：543引用：5难度：0.1

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