2022年山东省临沂市罗庄区中考数学二模试卷（A卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

• 1．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若-a＜b＜a,则b的值可以是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．3
  组卷：92引用：2难度：0.9

  解析

• 2．2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：8难度：0.9

  解析

• 3．计算a•（-a²）³的结果是（　　）

  A．a6

  B．-a6

  C．a7

  D．-a7
  组卷：165引用：3难度：0.7

  解析

• 4．函数y=

  3

  x

  +

  6

  中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1047引用：21难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠A=46°，∠B=72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（　　）

  A．117°

  B．120°

  C．118°

  D．128°
  组卷：739引用：9难度：0.8

  解析

• 6．2021年3月考古人员在山西阳泉发现目前中国规模最大、保存最完好的战国水井，井壁由等长的柏木按原始榫卯结构相互搭接呈闭合的正九边形逐层垒砌，关于正九边形下列说法错误的是（　　）

  A．它是轴对称图形	B．它是中心对称图形
  C．它的外角和是360°	D．它的每个内角都是140°
  组卷：176引用：6难度：0.8

  解析

• 7．电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，图是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格），则A、B、C三个方格中有地雷的概率最大的方格是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．无法确定
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

三．解答题（本大题共7小题，共68分）

• 22．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3a（a≠0）与x轴的交点为点A（1，0）和点B．
  （1）求抛物线的对称轴和点B的坐标；
  （2）当a=1，1＜x＜5时，求出y的取值范围；
  （3）P是抛物线上的一点，若满足△PAB的面积为1的P点有4个，求a的取值范围．
  组卷：136引用：1难度：0.5

  解析

• 23．勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．
  （1）设正方形ABDE的面积为S₁，正方形BCFG的面积为S₂，正方形ACHI的面积为S₃，证明S₁+S₂=S₃；
  （2）连接BI、CE，求证：EC=BI；
  （3）过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N．试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等．
  组卷：69引用：1难度：0.5

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