大纲版高二（上）高考题单元试卷：第7章 直线和圆的方程（04）

一、选择题（共13小题）

• 1．过三点A（1，3），B（4，2），C（1，-7）的圆交y轴于M，N两点，则|MN|=（　　）

  A．2 6

  B．8

  C．4 6

  D．10
  组卷：6490引用：45难度：0.9

  解析

• 2．已知三点A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  组卷：6927引用：46难度：0.9

  解析

• 3．圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（　　）

  A．（x-1）2+（y-1）2=1	B．（x+1）2+（y+1）2=1
  C．（x+1）2+（y+1）2=2	D．（x-1）2+（y-1）2=2
  组卷：4819引用：72难度：0.9

  解析

• 4．已知A，B，C在圆x²+y²=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为（2，0），则|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：4524引用：49难度：0.9

  解析

• 5．圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  组卷：1155引用：46难度：0.9

  解析

• 6．已知点（a,2）（a＞0）到直线l：x-y+3=0的距离为1，则a=（　　）

  A． 2

  B． 2 - 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  组卷：3778引用：53难度：0.9

  解析

• 7．如果方程x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有（　　）

  A．D=E

  B．D=F

  C．E=F

  D．D=E=F
  组卷：873引用：31难度：0.9

  解析

• 8．设两圆C₁、C₂都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离|C₁C₂|=（　　）

  A．4

  B． 4 2

  C．8

  D． 8 2
  组卷：3798引用：46难度：0.7

  解析

• 9．在平面直角坐标系中，两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）间的“L-距离”定义为|P₁P₂|=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．则平面内与x轴上两个不同的定点F₁，F₂的“L-距离”之和等于定值（大于|F₁F₂|）的点的轨迹可以是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：820引用：29难度：0.9

  解析

• 10．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB边上异于AB的一点，光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P（如图），若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）

  A．2

  B．1

  C． 8 3

  D． 4 3
  组卷：3428引用：24难度：0.7

  解析

三、解答题（共10小题）

• 29．已知动圆过定点A（4，0），且在y轴上截得的弦MN的长为8．
  （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
  （Ⅱ）已知点B（-1，0），设不垂直于x轴的直线与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是∠PBQ的角平分线，证明直线过定点．
  组卷：3048引用：18难度：0.1

  解析

• 30．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），且椭圆C经过点

  P

  （

  4

  3

  ，

  1

  3

  ）

  ．
  （Ⅰ）求椭圆C的离心率：
  （Ⅱ）设过点A（0，2）的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且

  2

  |

  AQ

  |

  2

  =

  1

  |

  AM

  |

  2

  +

  1

  |

  AN

  |

  2

  ，求点Q的轨迹方程．
  组卷：2223引用：22难度：0.1

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