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2022年山西省际名校高考数学联考试卷（文科）（二）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，则A∩B中元素个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：39引用：1难度：0.8
解析
2．已知z=-1+2i,则
|
z
+
z
i
|
=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．
2
组卷：40引用：2难度：0.8
解析
3．中国运动员谷爱凌在2022北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台决赛中以188.25分夺得金牌．自由式滑雪大跳台比赛一般有资格赛和决赛两个阶段，比赛规定：资格赛前12名进入决赛．在某次自由式滑雪大跳台比赛中，24位参加资格赛选手的成绩各不相同．如果选手甲知道了自己的成绩后，则他可根据其他23位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛（　　）
A．中位数 B．极差 C．平均数 D．方差
组卷：146引用：2难度：0.7
解析
4．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（　　）
A．α²＜β² B．
β
α
+
α
β
＞
2
C．
（
1
2
）
α
＜
（
1
2
）
β
D．sinα＜sinβ
组卷：140引用：2难度：0.7
解析
5．如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为棱AB，AD的中点，过E，F，B₁三点作正方体的截面，点P是该截面内任意一点，则点P在△EFB₁内的概率为（　　）
A．
1
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
组卷：47引用：1难度：0.7
解析
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．
2
3
3
B．
4
3
3
C．
2
2
3
D．
4
2
3
组卷：38引用：1难度：0.6
解析
7．“m=16”是“
⊙
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
与
⊙
O
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
m
相切”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：72引用：2难度：0.9
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

22．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
x
=
2
-
t
y
=
3
t
（t为参数）．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
ρ
2
=
2
1
+
si
n
2
θ
．
（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线MN的一个方向向量为
（
1
，
3
）
，求线段MN长度的取值范围．
组卷：60引用：6难度：0.5
解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
（2）若k=-1，f（x）的最小值为m,
a
＞
0
，
b
＞
0
，
a
+
b
=
m
2
，求
1
a
+
2
b
的最小值．
组卷：31引用：2难度：0.6
解析

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A．α²＜β²	B． β α + α β ＞ 2
C．（ 1 2 ） α ＜（ 1 2 ） β	D．sinα＜sinβ

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分且必要条件	D．既不充分又不必要条件

2022年山西省际名校高考数学联考试卷（文科）（二）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={y|y=2x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，则A∩B中元素个数为（ ）

2．已知z=-1+2i,则|z+zi|=（ ）

4．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（ ）

5．如图，棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别为棱AB，AD的中点，过E，F，B1三点作正方体的截面，点P是该截面内任意一点，则点P在△EFB1内的概率为（ ）

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

7．“m=16”是“⊙O1：x2+y2=1与⊙O2：（x-3）2+（y-4）2=m相切”的（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；（2）若k=-1，f（x）的最小值为m,a＞0，b＞0，a+b=m2，求1a+2b的最小值．

1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x-10＜0}，则A∩B中元素个数为（　　）

2．已知z=-1+2i,则
|
z
+
z
i
|
=（　　）

4．若α＜β＜0，则下列结论中正确的是（　　）

5．如图，棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F分别为棱AB，AD的中点，过E，F，B₁三点作正方体的截面，点P是该截面内任意一点，则点P在△EFB₁内的概率为（　　）

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

7．“m=16”是“
⊙
O
1
：
x
2
+
y
2
=
1
与
⊙
O
2
：
（
x
-
3
）
2
+
（
y
-
4
）
2
=
m
相切”的（　　）

23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
（2）若k=-1，f（x）的最小值为m,
a
＞
0
，
b
＞
0
，
a
+
b
=
m
2
，求
1
a
+
2
b
的最小值．