2022-2023学年四川省资阳市高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在区间（0，10）随机取一个数x,则取到的x满足5＜x≤9的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：73引用：2难度：0.8

  解析

• 2．椭圆C：4x²+y²=16的焦点坐标为（　　）

  A． （ ± 2 3 ， 0 ）

  B． （ ± 2 5 ， 0 ）

  C． （ 0 ， ± 2 3 ）

  D． （ 0 ， ± 2 5 ）
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 3．某公司有职工340人，其中男职工180人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个容量为68的样本，则此样本中男职工人数为（　　）

  A．40

  B．36

  C．34

  D．32
  组卷：216引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知圆C的圆心为（1，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是（　　）

  A．（x-1）2+y2=4	B．（x+1）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x+1）2+y2=2
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶10次，射中环数频率分布如图所示，令

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  分别表示甲、乙射中环数的均值；

  s

  2

  甲

  ，

  s

  2

  乙

  分别表示甲、乙射中环数的方差，则（　　）
  

  A． x 甲 ＜ x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	B． x 甲 ＞ x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  C． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＞ s 2 乙	D． x 甲 = x 乙 ， s 2 甲 ＜ s 2 乙
  组卷：169引用：6难度：0.7

  解析

• 6．已知过原点的直线l与圆C：（x-3）²+（y-4）²=36相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）

  A．6

  B． 39

  C． 2 10

  D． 2 11
  组卷：122引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设l为直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

  A．若l∥α，α∥β，则l∥β	B．若l⊥α，α⊥β，则l∥β
  C．若l∥α，l⊥β，则α⊥β	D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
  组卷：215引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题：本大题共6道小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．如图，多面体A₁B₁D₁-ABCD是将一个平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁截去三棱锥C-B₁C₁D₁后剩下的几何体，点P为三角形CB₁D₁的重心．四边形ABCD是边长为1的正方形，且AA₁=2，∠A₁AB=∠A₁AD=120°．
  （1）求证：AP⊥BD；
  （2）求线段AP的长；
  （3）求异面直线AP与B₁C所成角的余弦值．
  组卷：237引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）经过三点（0，1），（1，1），

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  中的两点．
  （1）求E的方程；
  （2）过E的右焦点的直线l与E交于A，B两点，在直线x=2上是否存在一点D，使得△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
  组卷：173引用：6难度：0.5

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