2023年辽宁省沈阳市私立联合体中考数学一模试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题2分，共20分）
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1．-2023的倒数是（ ）
组卷：215引用：6难度：0.9 -
2．北京时间2022年12月4日11时01分，神舟十四号载人飞船与空间站组合体成功分离．航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲在空间站出差了183天返回家园，数据183用科学记数法表示为（ ）
组卷：28引用：1难度：0.7 -
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
组卷：80引用：1难度：0.9 -
4．下列运算中，正确的是（ ）
组卷：142引用：1难度：0.8 -
5．下列说法正确的是（ ）
组卷：96引用：1难度：0.8 -
6．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y=
的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）3x组卷：427引用：7难度：0.9 -
7．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，交BA的延长线于点E，若∠EAD=48°，则∠BCE的度数为（ ）组卷：476引用：4难度：0.7 -
8．国务院联防联控机制公布进一步优化疫情防控的二十条措施后，国民增强了自我防控意识，一段时间N95口罩需求量增大，某工厂6个生产车间日生产量（万只）如图所示．因任务需要，现决定再组建一个生产车间，若新车间的日生产量为4500万只，则下列关于现在7个生产车间的日生产量的平均数和方差的说法中，正确的是（ ）组卷：91引用：1难度：0.7
七、（本题12分）
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24．如图，正方形ABCD的边长为3，现将正方形ABCD绕点C顺时针旋转α得正方形CB′A′D′．A，B，C，D的对应点分别为A′，B′，C′，D′．
（1）如图，当正方形CB′A′D′的对角线CA'落在CD的延长线时，B′A′与AD相交于点E，连接AB′，则旋转角α=；△AB′E的周长=；
（2）当旋转角α=60°，B′A′与AD相交于点E，B′A′，D′A′的延长线分别与CD的延长线相交于点F，H．求的值；A′HDE
（3）当旋转角α为锐角，且两个正方形重合的面积是原正方形面积的时，直接写出旋转角α的正切值；13
（4）当旋转角α=90°，点P在直线DD′上，点Q在射线CD上，点K在与直线CD的距离为2的直线上时，若以点D，P，Q，K四点为顶点的四边形是菱形，直接写出菱形的周长．组卷：222引用：1难度：0.2
八、（本题12分）
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25．如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，0），
，C（3，0），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过△ABC的三个顶点．B（0，32）
（1）求抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的函数表达式；
（2）点M是抛物线在第一象限上一点．
①连接AM与BC相交于点E，即将△ABC分为两个三角形，若这两个三角形的面积之比为1：2时，则点M的坐标为 ，直线AM的函数表达式为 ；
②将△ABO沿着x轴正方向平移，当点B与点M重合时停止，点A的对应点为A'，点O的对应点为点O'．求出△A'MO'与△BOC重合部分的图形的周长；
（3）在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴上取一点K，连接CK，使∠ACK+∠BAO=90°，延长CK交抛物线于点P，连接AK．动点Q从C点出发，沿射线CA以每秒1个单位长度的速度运动，是否存在某一时刻，使∠AQP=∠AKP？若存在，请直接写出此时t的值；若不存在，请说明理由．组卷：301引用：1难度：0.2
