人教A版（2019）必修第一册《第一章 集合与常用逻辑用语》2023年单元测试卷

一、选择题

• 1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则图中阴影部分所表示的集合的子集个数为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：288引用：3难度：0.9

  解析

• 2．已知命题p“∃x₀∈R，

  x

  2

  0

  +1≤2x₀”，则￢p为（　　）

  A．∃x0∈R，x2+1≤2x	B．∃x0∈R，x2+1＞2x
  C．∀x∈R，x2+1＞2x	D．∀x∈R，x2+1≤2x
  组卷：114引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列各组集合中表示同一集合的是 （　　）

  A．M={（3，2）}，N={3，2}	B．M={2，3}，N={3，2}
  C．M={（3，2）}，N={x=2，y=3}	D．M={（2，3）}，N={（3，2）}
  组卷：111引用：1难度：0.9

  解析

• 4．下列命题既是存在量词命题，又是真命题的是（　　）

  A．两个无理数的和必是无理数

  B．两直线平行，内错角相等

  C．∃a∈R，一元二次方程x2-ax-1=0无实根

  D．有个实数的倒数等于它本身
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知集合A={x|ax+1=0}，且1∈A，则实数a的值为（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：209引用：5难度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三边长分别为a,b,c,则“△ABC不是直角三角形”是“a²+b²≠c²”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：142引用：3难度：0.8

  解析

• 7．甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出如下预测：
  甲说：获奖者在乙丙丁三人中；
  乙说：我不会获奖，丙获奖；
  丙说：甲和丁中的一人获奖；
  丁说：乙猜测的是对的．
  成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符，已知两人获奖，则获奖的是（　　）

  A．甲和丁

  B．甲和丙

  C．乙和丙

  D．乙和丁
  组卷：254引用：11难度：0.7

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四、解答题

• 21．集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
  （1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
  （2）若A∩B=∅，求实数m的取值范围
  组卷：138引用：2难度：0.7

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• 22．已知集合A={x∈R|0＜ax+1≤3}，集合B={x∈R|-1＜x≤2}（a≠0）．若命题p：x∈A，命题q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
  组卷：235引用：3难度：0.8

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