2022-2023学年内蒙古包头市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．命题“∃x₀＞0，

  x

  2

  0

  ＞

  x

  0

  ”的否定是（　　）

  A．∀x＞0，x2≤x	B．∃x0＞0， x 2 0 ≤ x 0
  C．∃x0≤x0， x 2 0 ≤ x 0	D．∀x≤0，x2≤x
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y²=-x的焦点坐标为（　　）

  A．（-1，0）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ - 1 4 ， 0 ）

  D． （ 1 4 ， 0 ）
  组卷：44引用：4难度：0.7

  解析

• 3．已知a,b∈R，则“a＞b＞0”是方程“x²+y²+2ax+b²=0表示圆”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：38引用：3难度：0.7

  解析

• 4．在空间直角坐标系中，点A、B坐标分别为A（-3，0，1），B（2，3，-3）．则A、B两点的距离为（　　）

  A． 2 5

  B． 5 2

  C．10

  D．50
  组卷：301引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列双曲线中，离心率为

  5

  2

  的是（　　）

  A． x 2 2 - y 2 3 = 1

  B． x 2 - y 2 4 = 1

  C． y 2 4 - x 2 = 1

  D． y 2 3 - x 2 2 = 1
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 6．P是椭圆

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上的一点，F是椭圆的左焦点，O是坐标原点，已知点M是线段PF的中点，且

  |

  OM

  |

  =

  3

  4

  ，则|PF|=（　　）

  A． 5 4

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 13 4
  组卷：92引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知圆O：x²+y²=4与圆x²+y²-2x-6=0交于A、B两点，则|AB|=（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D．4
  组卷：120引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-4：坐标系与参数方程】

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = cosφ

  y = cos 2 φ + m

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）当m=0时，求曲线C与x轴交点的直角坐标；
  （2）直线l与曲线C有唯一公共点，求实数m的值．
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

【选修4-5：不等式选讲】

• 23．已知x、y、z均为正实数，且4x²+y²+z²=3．
  （1）求2x+y+z的最大值；
  （2）若y=2x,证明：

  1

  x

  +

  1

  z

  ≥

  3

  ．
  组卷：20引用：5难度：0.6

  解析