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2023年陕西省联盟学校高考数学三模试卷（文科）

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，则（　　）
A．M∪N=R B．M∪N={x|-3≤x＜4}
C．M∩N={x|-2≤x≤4} D．M∩N={x|-2≤x＜4}
组卷：483引用：10难度：0.9
解析
2．已知复数z满足
2
（
z
-
z
）
+
z
•
z
=
2
+
4
i
，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（　　）
A．-1-i B．1+i C．-1+i D．-2+i
组卷：117引用：5难度：0.8
解析
3．某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物．为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间[10，20]内，按照[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”．则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（　　）
A．20 B．40 C．60 D．88
组卷：297引用：7难度：0.9
解析
4．已知等比数列{a_n}的前2项和为24，a₂-a₄=6，则a₈=（　　）
A．1 B．
1
2
C．
1
4
D．
1
8
组卷：237引用：5难度：0.8
解析
5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：221引用：8难度：0.7
解析
6．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
ω
个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上为增函数，则ω最大值为（　　）
A．
3
2
B．2 C．3 D．
5
组卷：307引用：6难度：0.6
解析
7．数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（　　）
A．
y
=
sinx
+
1
2
sin
2
x
+
1
3
sin
3
x
B．
y
=
sinx
-
1
2
sin
2
x
-
1
3
sin
3
x
C．
y
=
sinx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
D．
y
=
cosx
+
1
2
cos
2
x
+
1
3
cos
3
x
组卷：319引用：13难度：0.6
解析

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请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

22．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
x
=
-
1
+
2
cosθ
y
=
1
+
2
sinθ
（θ为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）设射线l₁：θ=π（ρ≥0）和射线
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
≤
π
2
）
分别与曲线C交于A，B两点，求△AOB面积的最大值．
组卷：212引用：9难度：0.7
解析

[选修4-5：不等式选讲]

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．
（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．
组卷：26引用：8难度：0.6
解析

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A．M∪N=R	B．M∪N={x\|-3≤x＜4}
C．M∩N={x\|-2≤x≤4}	D．M∩N={x\|-2≤x＜4}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023年陕西省联盟学校高考数学三模试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x2-2x-8≤0}，则（ ）

2．已知复数z满足2（z-z）+z•z=2+4i，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（ ）

4．已知等比数列{an}的前2项和为24，a2-a4=6，则a8=（ ）

5．已知p：x+y＞0，q：ln（x2+1+x）-ln（y2+1-y）＞0，则p是q的（ ）

6．将函数f（x）=2sin（ωx-π3）（ω＞0）的图象向左平移π3ω个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[-π6，π4]上为增函数，则ω最大值为（ ）

7．数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．并请考生务必将答题卡中对所选试题的题号进行涂写．[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]

[选修4-5：不等式选讲]

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；（2）求（a-2）2+（b+2）2+（c+2）2的最小值．

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，则（　　）

2．已知复数z满足
2
（
z
-
z
）
+
z
•
z
=
2
+
4
i
，z在复平面内对应的点在第二象限，则z=（　　）

4．已知等比数列{a_n}的前2项和为24，a₂-a₄=6，则a₈=（　　）

5．已知p：x+y＞0，q：
ln
（
x
2
+
1
+
x
）
-
ln
（
y
2
+
1
-
y
）
＞
0
，则p是q的（　　）

6．将函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
ωx
-
π
3
）
（
ω
＞
0
）
的图象向左平移
π
3
ω
个单位得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上为增函数，则ω最大值为（　　）

7．数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（　　）

23．设a,b,c∈R，a,b,c-1均不为零，且a+b+c=1．
（1）证明：ab+b（c-1）+（c-1）a＜0；
（2）求（a-2）²+（b+2）²+（c+2）²的最小值．