2023-2024学年辽宁省大连市名校联盟八年级（上）联考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/15 2:0:9
一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
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1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
组卷：175引用：13难度：0.9 -
2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
组卷：1809引用：21难度：0.9 -
3．如图，CM是△ABC的中线，AB=10cm,则BM的长为（ ）组卷：958引用：7难度：0.8 -
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′=∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（ ）组卷：729引用：16难度：0.9 -
5．如图，△ABC≌△DEF，点E、C、F、B在同一条直线上．下列结论正确的是（ ）组卷：658引用：7难度：0.8 -
6．一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数为（ ）
组卷：704引用：12难度：0.8 -
7．AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAE=60°，则∠ACD=（ ）组卷：1475引用：20难度：0.9 -
8．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM=5，则PN的长度不可能是（ ）组卷：994引用：7难度：0.8
五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）
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24．问题背景：△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为直线AC上一点，连接BD，在BD右侧作BE⊥BD且BE=BD，过E作EF⊥AB交直线AB于点F，交直线BC于点H．
初步探究：（1）如图1，当点D在线段AC上时，求证：AB=EH；
推广探究：（2）如图2，当点D为CA延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
拓展应用：（3）若AB=8，BF=3，其它条件不变，直接写出EF的长．
组卷：169引用：2难度：0.3
六、解答题（本题12分）
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25．综合与实践：问题引入：课外兴趣小组活动时，老师提出这样的问题：如图1，在△ABC中，AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系从而求出AD的取值范围．从中他总结出：解题时，条件中若出现“中线”“中点”等条件，可以考虑将中线加倍延长，构造全等三角形，把分散的条件和需求证的结论集中到同一个三角形中．
理解应用：（1）请你根据小明的思路，求AD的取值范围；
感悟应用：（2）如图2，在△ABC中，D是BC边上的一点，AE是△ABD的中线，CD=AB，∠BDA=∠BAD，求证：AC=2AE；
延伸拓展：（3）如图3，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC，连接BE、CD，过点A作AM⊥CD于点M，反向延长AM交BE于点N，求证：CD=2AN．
组卷：339引用：2难度：0.3
