2022-2023学年江西省宜春市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．近年来，我国新冠肺炎疫情防控工作一直在有序进行，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000012米，其中数据0.00000012用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．1.2×10-7

  B．1.2×10-8

  C．0.12×10-7

  D．12×10-7
  组卷：193引用：6难度：0.8

  解析

• 2．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可以是（　　）

  A．2

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：63引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算中正确的是（　　）

  A．a3•a3=a9	B．（-2a）3=-8a3
  C．a10÷（-a2）3=a4	D．（-a+2）（-a-2）=a2+4
  组卷：690引用：12难度：0.7

  解析

• 4．如图是蜡烛平面镜成像原理图，若以桌面为x轴，镜面侧面为y轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，若某刻火焰顶尖S点的坐标是（x-2，2），此时对应的虚像S'的坐标是（3，y），则xy的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：121引用：3难度：0.8

  解析

• 5．若关于x的方程

  2

  x

  =

  m

  2

  x

  +

  1

  无解，则m的值为（　　）

  A．0

  B．4或6

  C．6

  D．0或4
  组卷：3500引用：18难度：0.7

  解析

• 6．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数：1，3，6，10，…分别记作a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，…，若2a_n-9n+a₅=0（n为正整数），此时8n-n²的值为（　　）

  A．-15

  B．5

  C．15

  D．16
  组卷：144引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．正五边形的每一个内角都等于

  °．
  组卷：207引用：24难度：0.7

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

• 20．如图，在等边△ABC中，点D、E分别在BC、CA的延长线上，AE=CD，连接BE、AD．
  （1）求证：∠CAD=∠ABE；
  （2）如图2，延长DA，交BE于点F，过B点作BG⊥AD于G．
  ①求∠EBG的大小；
  ②若

  FG

  EF

  =

  4

  ，求此时

  BE

  FG

  的值．
  组卷：64引用：2难度：0.5

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五、（本大题共1小题，共10分）

• 21．【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点A（0，m），B（n,0），且（m-n）²+n²-4n+4=0，连接AB，点P、点Q是x轴上的动点，且OP=BQ．连接AQ，过O点作OD⊥AQ于点E，交直线AB于点D，连接DP，试问在运动过程中，∠BPD与∠AQO是否存在某种特定的数量关系．
  
  （1）直接写出点A的坐标为

  ，点B的坐标为

  ；
  （2）【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段OB上，且P点在Q点的左侧时．
  ①求证：∠DOB=∠QAO；
  ②试猜想∠BPD与∠AQO的数量关系，并说明理由．
  （3）【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若∠AQO=α，用α表示∠BPD=

  ．（不需证明）
  组卷：1222引用：4难度：0.1

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