《第2章 平面解析几何初步》2010年单元测试卷（4）

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．下列命题中为真命题的是（　　）

  A．平行直线的倾斜角相等

  B．平行直线的斜率相等

  C．互相垂直的两直线的倾斜角互补

  D．互相垂直的两直线的斜率互为相反数
  组卷：310引用：2难度：0.9

  解析

• 2．在同一直角坐标系中，表示直线y=ax与y=x+a正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1665引用：119难度：0.9

  解析

• 3．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（　　）

  A．4x+2y=5

  B．4x-2y=5

  C．x+2y=5

  D．x-2y=5
  组卷：2070引用：79难度：0.9

  解析

• 4．如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么实数a等于（　　）

  A．-6

  B．-3

  C． - 3 2

  D． 2 3
  组卷：824引用：39难度：0.9

  解析

• 5．空间直角坐标系中，点A（-3，4，0）和点B（2，-1，6）的距离是（　　）

  A． 2 43

  B． 2 21

  C．9

  D． 86
  组卷：296引用：17难度：0.9

  解析

• 6．圆：x²+y²-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是（　　）

  A．2

  B． 1 + 2

  C． 1 + 2 2

  D． 1 + 2 2
  组卷：1357引用：119难度：0.5

  解析

• 7．过直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，且与第一条直线垂直的直线l的方程是（　　）

  A．x-3y+7=0

  B．x-3y+13=0

  C．2x-y+7=0

  D．3x-y-5=0
  组卷：179引用：10难度：0.9

  解析

• 8．已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（　　）

  A．A，B，C三点可以构成直角三角形

  B．A，B，C三点可以构成锐角三角形

  C．A，B，C三点可以构成钝角三角形

  D．A，B，C三点不能构成任何三角形
  组卷：233引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，满分0分）

• 25．如图，圆x²+y²=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，
  （1）当α=135°时，求|AB|
  （2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．
  （3）求过点P的弦的中点的轨迹方程．
  组卷：615引用：11难度：0.5

  解析

• 26．设有半径为3km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3：1，问两人在何处相遇？
  组卷：114引用：13难度：0.1

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