北师大新版八年级下册《第1章 三角形的证明》2021年单元测试卷（山东省枣庄市滕州市张汪中学）

一、单选题

• 1．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

  A．三条高的交点

  B．三条角平分线的交点

  C．三条中线的交点

  D．三条边的垂直平分线的交点
  组卷：7599引用：99难度：0.7

  解析

• 2．已知，如图在△ABC中，AB=AC，AD是三角形的高，若∠CAD=20°，则∠B的度数是（　　）

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  组卷：76引用：2难度：0.7

  解析

• 3．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（　　）

  A．AE⊥BC

  B．△BED≌△CED

  C．△BAD≌△CAD

  D．∠ABD=∠DBE
  组卷：1599引用：16难度：0.9

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示平放在一平面上（点B在AD上），则∠1的度数为（　　）

  A．135°

  B．105°

  C．95°

  D．75°
  组卷：1318引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D，则下列结论不正确的是（　　）

  A．AD平分∠BAC

  B．∠ADC=60°

  C．点D在AB的垂直平分线上

  D．S△DAC：S△ABC=1：2
  组卷：110引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E都在边BC上，且BD=CE，若AD=3，则AE的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：192引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP的过程中，弧①是（　　）

  A．以C为圆心，以 1 2 CD长为半径的弧

  B．以C为圆心，以大于 1 2 CD长为半径的弧

  C．以D为圆心，以 1 2 CD长为半径的弧

  D．以D为圆心，以大于 1 2 CD长为半径的弧
  组卷：216引用：4难度：0.8

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠A=90°，以点C为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于

  1

  2

  EF的长为半径画弧，两弧交于点O，作射线CO交AB于点G．若AG=4，BC=15，则△BCG的面积为（　　）

  A．60

  B．45

  C．30

  D．15
  组卷：69引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 23．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若AC=12．
  （1）求证：BD⊥BC．
  （2）求DB的长．
  组卷：974引用：11难度：0.5

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• 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以每秒1cm的速度运动，设运动时间为t秒．
  
  （1）当t=2时，求△ABP的面积；
  （2）当t为何值时，线段AP恰好平分∠CAB？
  （3）当t为何值时，△ACP是等腰三角形？
  组卷：335引用：3难度：0.4

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