2011-2012学年海南省儋州市洋浦中学高二（上）数学基础训练：导数在研究函数中的应用

一、选择题

• 1．函数f（x）=5x²-2x的单调增区间为（　　）

  A． （ 1 5 ， + ∞ ）

  B． （ - ∞ ， 1 5 ）

  C． （ - 1 5 ， + ∞ ）

  D． （ - 8 ，- 1 5 ）
  组卷：188引用：8难度：0.9

  解析

• 2．函数f（x）=ax³-x在R上是减函数，则（　　）

  A．a≤0

  B．a＜1

  C．a＜2

  D． a ≤ 1 3
  组卷：585引用：18难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=1+x-sinx在（0，2π）上是（　　）

  A．减函数

  B．增函数

  C．在（0，π）上增，在（π，2π）上减

  D．在（0，π）上减，在（π，2π）上增
  组卷：180引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．必要条件
  组卷：85引用：5难度：0.9

  解析

• 5．下列函数存在极值的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y= x 2 3

  C．y=2

  D．y=x3
  组卷：32引用：5难度：0.9

  解析

三、解答题

• 14．设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．
  （1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
  （2）若f（x）在（-∞，0）上为增函数，求a的取值范围．
  组卷：354引用：17难度：0.3

  解析

• 15．设x=-2与x=4是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
  （1）求常数a、b；
  （2）判断x=-2，x=4是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并说明理由．
  组卷：1251引用：6难度：0.7

  解析