2012年浙江省嘉兴市桐乡七中九年级数学文理联赛模拟试卷（六）

一、选择题（每题3分，共27分）

• 1．如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂比图A₁多出2个“树枝”，图A₃比图A₂多出4个“树枝”，图A₄比图A₃多出8个“树枝”，…，照此规律，图A₆比图A₂多出“树枝”（　　）个．
  

  A．32

  B．56

  C．60

  D．64
  组卷：2551引用：42难度：0.7

  解析

• 2．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：792引用：68难度：0.7

  解析

• 3．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）
  

  A．（2a2+5a）cm2	B．（6a+15）cm2
  C．（6a+9）cm2	D．（3a+15）cm2
  组卷：3152引用：120难度：0.9

  解析

• 4．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s,AE为x,则s关于x的函数图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6229引用：124难度：0.5

  解析

• 5．已知函数y=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如下面右图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：377引用：19难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  y

  =

  （ x - 1 ） 2 - 1 （ x ≤ 3 ）

  （ x - 5 ） 2 - 1 （ x ＞ 3 ）

  ，若使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：1450引用：32难度：0.7

  解析

三、解答题（15题6分，16题7分，17题7分，18题8分，共28分）

• 17．我州苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，走向世界，州政府决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加全国农产品博览会．现有A型、B型、C型三种汽车可供选择．已知每种型号汽车可同时装运2种土特产，且每辆车必须装满．根据下表信息，解答问题．
  

  		特产车型	苦荞茶	青花椒	野生蘑菇	每辆车运费（元）
  每辆 汽车 运载 量	（吨）	A型	2	2	0	1500
  		B型	4	0	2	1800
  		C型	0	1	6	2000

  （1）设A型汽车安排x辆，B型汽车安排y辆，求y与x之间的函数关系式．
  （2）如果三种型号的汽车都不少于4辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案．
  （3）为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费．
  组卷：920引用：10难度：0.3

  解析

• 18．抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点为A（m-4，0）和B（m,0），与直线y=-x+p相交于点A和点C（2m-4，m-6）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标；
  （3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当△PQM的面积最大时，请求出△PQM的最大面积及点M的坐标．
  组卷：565引用：7难度：0.3

  解析