2010-2011学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）开学数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题每题5分，共60分）

• 1．已知函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|x＜1}

  C．{x|-1＜x＜1}

  D．∅
  组卷：484引用：67难度：0.9

  解析

• 2．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1247引用：54难度：0.9

  解析

• 3．下列所给出的函数中，是幂函数的是（　　）

  A．y=-x3

  B．y=x-3

  C．y=2x3

  D．y=x3-1
  组卷：729引用：17难度：0.9

  解析

• 4．已知

  tanα

  =

  -

  12

  5

  ，且α是第四象限的角，则sinα=（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． ± 12 13

  D． - 5 12
  组卷：26引用：2难度：0.9

  解析

• 5．计算：（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）=（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C．2

  D． 3 4
  组卷：508引用：5难度：0.9

  解析

• 6．函数

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  5

  2

  π

  ）

  的一个对称中心是（　　）

  A． （ π 8 ， 0 ）

  B． （ π 4 ， 0 ）

  C． （ - π 3 ， 0 ）

  D． （ 3 π 8 ， 0 ）
  组卷：97引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若函数f（x）=

  1

  2

  x

  +

  1

  ，则该函数在（-∞，+∞）上是（　　）

  A．单调递减无最小值	B．单调递减有最小值
  C．单调递增无最大值	D．单调递增有最大值
  组卷：928引用：16难度：0.7

  解析

三、解答题（共大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 21．设关于x的方程4^x-2^x+1-b=0（b∈R）
  （Ⅰ）若方程有实数解，求实数b的取值范围；
  （Ⅱ）当方程有实数解时，讨论方程实根的个数，并求出方程的解．
  组卷：133引用：13难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²+x+1（a＞0）的两个不同的零点为x₁，x₂
  （Ⅰ）证明：（1+x₁）（1+x₂）=1；
  （Ⅱ）证明：x₁＜-1，x₂＜-1；
  （Ⅲ）若x₁，x₂满足

  lg

  x

  1

  x

  2

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  1

  ]

  ，试求a的取值范围．
  组卷：76引用：2难度：0.1

  解析