2023年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校中考数学一模试卷

一、选择题。

• 1．如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：29引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列判断错误的是（　　）

  A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  B．四个内角都相等的四边形是矩形

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
  组卷：4020引用：86难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，点D在AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，则下列结论正确的是（　　）

  A．BC=2DE	B． C △ ADE C 四边形 BDEC = 1 2
  C． S △ ADE S △ ABC = 1 4	D．CE=2AE
  组卷：506引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（　　）

  A．sinB= 2 3

  B．cosB= 2 3

  C．tanB= 2 3

  D．tanB= 3 2
  组卷：827引用：11难度：0.7

  解析

• 5．把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  组卷：2212引用：259难度：0.9

  解析

• 6．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则盒子中大约有白球（　　）个．

  A．10

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：176引用：3难度：0.7

  解析

• 7．若x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的两个实数根，则x₁•x₂²的值为（　　）

  A．3或-9

  B．-3或9

  C．3或-6

  D．-3或6
  组卷：1584引用：10难度：0.7

  解析

• 8．当ab＜0时，y=ax²与y=ax+b的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1707引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 24．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处．
  （1）如图1，若BC=2BA，求∠CBE的度数；
  （2）如图2，当AB=5，且AF•FD=10时，求BC的长；
  （3）如图3，延长EF，与∠ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AN+FD时，求

  AB

  BC

  的值．
  
  组卷：9256引用：23难度：0.3

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（6，0），B（-2，0），C（0，4）．
  （1）求二次函数y=ax²+bx+c的表达式；
  （2）点P在第一象限的抛物线上，且能够使△ACP得面积最大，求点P的坐标；
  （3）在（2）的前提下，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△APQ为直角三角形，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：773引用：7难度：0.1

  解析