2023-2024学年浙江省杭州市拱墅区八年级（上）期中数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．以下是某些运动会会标，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：61引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若一个三角形的两边长分别为2和7，则第三边的长可能是（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．10
  组卷：44引用：5难度：0.7

  解析

• 3．对于命题“若a＞b,则|a|＞|b|”，能说明它是假命题的反例是（　　）

  A．a=3，b=2

  B．a=3，b=4

  C．a=-3，b=-2

  D．a=2，b=-2
  组卷：125引用：5难度：0.6

  解析

• 4．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：1568引用：16难度：0.8

  解析

• 5．下列条件中，不能得到等边三角形的是（　　）

  A．有两个内角是60°的三角形

  B．三边都相等的三角形

  C．有一个角是60°的等腰三角形

  D．有两个外角相等的等腰三角形
  组卷：1410引用：25难度：0.9

  解析

• 6．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2621引用：59难度：0.7

  解析

• 7．下列尺规作图，能确定AD是△ABC的中线的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：988引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（共66分）

• 22．如图，在锐角△ABC中，点E是AB边上一点，BE=CE，AD⊥BC于点D，AD与EC交于点G．
  （1）求证：△AEG是等腰三角形．
  （2）若BE=10，CD=3，G为CE中点，求AG的长．
  组卷：403引用：3难度：0.5

  解析

• 23．如图，AC⊥BD于点E，连结AB，CD，AB=10，BE=8，点P在线段AB上运动时（不与A，B重合），点Q在线段AC上，满足CQ=

  6

  5

  AP，连结PQ．当P为AB中点时，Q恰好与点E重合．
  （1）求AC的长．
  （2）若∠C=∠B，P运动到AB中点时，求证：直线PQ⊥CD．
  （3）连结BQ，当△ABQ是等腰三角形时，请写出所有符合条件的AP的长．
  组卷：412引用：5难度：0.3

  解析