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2021-2022学年云南省德宏州梁河一中八年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/16 0:0:2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
a
2
+
1
B．
1
.
2
C．
20
D．
1
3
组卷：131引用：4难度：0.9
解析
2．下列计算错误的是（　　）
A．
3
2
-
2
=
3
B．
60
÷
5
=
2
3
C．
25
a
+
9
a
=
8
a
D．
14
×
7
=
7
2
组卷：75引用：10难度：0.8
解析
3．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）
A．12 B．7+
7
C．12或7+
7
D．以上都不对
组卷：6229引用：141难度：0.9
解析
4．实数a在数轴上的位置如图所示，则
（
a
-
4
）
2
+
（
a
-
11
）
2
化简后为（　　）
A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定
组卷：2363引用：115难度：0.9
解析
5．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（　　）
A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8
组卷：5000引用：23难度：0.7
解析
6．△ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件：①∠A=∠B-∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③a²=（b+c）（b-c）；④a：b：c=5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：4280引用：64难度：0.9
解析
7．已知四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD是平行四边形，给出下列四种说法：①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；③如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．其中正确的说法是（　　）
A．①② B．①③④ C．②③ D．②③④
组卷：203引用：4难度：0.5
解析

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三．解答题（共9小题，满分58分）

22．像（
5
+2）（
5
-2）=1、
a
•
a
=a（a≥0）、（
b
+1）（
b
-1）=b-1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如，
5
与
5
，
2
+1与
2
-1，2
3
+3
5
与2
3
-3
5
等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：
（1）化简：
2
3
3
；
（2）计算：
1
2
-
3
+
1
3
-
2
；
（3）比较
2018
-
2017
与
2017
-
2016
的大小，并说明理由．
组卷：2685引用：3难度：0.3
解析
23．数学学习小组在学习了三角形中位线定理后，对四边形中有关中点的问题进行了探究：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点．
（1）若AB=16，CD=30，∠ABD=30°，∠BDC=120°，求EF的长．小兰说：取BD的中点P，连接PE，PF．利用三角形中位线定理就能解答此题，请你根据小兰提供的思路解答此题；
（2）小花说：根据小兰的解题思路得到启发，如果满足∠BDC=90°+∠ABD，就能得到AB、CD、EF的数量关系，你觉得小花说得对吗？若对，请你帮小花得到AB、CD、EF的数量关系，并说明理由．
组卷：109引用：2难度：0.5
解析