2021-2022学年广东省汕尾市海丰县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列正多边形中，对称轴最多的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：549引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，河谷大桥桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是（　　）

  A．节省材料，节约成本	B．保持对称
  C．利用三角形的稳定性	D．美观漂亮
  组卷：94引用：3难度：0.7

  解析

• 3．一个三角形三个内角的度数的比是2：3：5．则其最大内角的度数为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  组卷：948引用：5难度：0.6

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：
  ①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1901引用：17难度：0.7

  解析

• 5．已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：369引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘-1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）

  A．关于x轴对称

  B．关于y轴对称

  C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位

  D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位
  组卷：567引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，已知AB=AC，AD=AE，添加一个条件可以使△ABD≌△ACE，小明给出了以下几个：①BD=CE；②∠BAD=∠CAE；③∠D=∠E．其中正确的条件有（　　）个．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：194引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（共2题；每题12分，共24分）

• 22．探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连接DE．
  （1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
  （2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
  （3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系．
  
  组卷：3974引用：10难度：0.3

  解析

• 23．如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE=

  1

  2

  BD．
  组卷：848引用：4难度：0.3

  解析