2022-2023学年天津市河东区天铁一中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共12小题，满分36分）

• 1．关于x的一元二次方程x²+（m-3）x-2=0的一次项系数、常数项分别为（　　）

  A．m,2

  B．-3，2

  C．m-3，2

  D．m-3，-2
  组卷：249引用：2难度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程3x（x-2）=5（x-2）的根为（　　）

  A．x= 5 3

  B．x1= 5 3 ，x2=2

  C．x=2

  D．x=- 5 3
  组卷：154引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-2，7）关于原点的对称点P'在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：155引用：5难度：0.9

  解析

• 4．下列图形是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：181引用：6难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx的图象如图所示，当-1＜x＜m时，y随x的增大而增大，m的取值取值范围是（　　）

  A．m＞1

  B．-1＜m≤1

  C．m＞0

  D．-1＜m＜2
  组卷：481引用：2难度：0.7

  解析

• 6．将抛物线y=-x²平移，得到抛物线y=-（x-1）²+2，下列平移方式中，正确的是（　　）

  A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：158引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．“购买1张彩票，中奖”是不可能事件

  B．“任意画一个三角形，其内角和是180°”是必然事件

  C．抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有3次正面朝上，说明正面朝上的概率是0.3

  D．某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶
  组卷：125引用：6难度：0.7

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• 8．已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，当x₁＜x₂＜0＜x₃时，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y2＜y1
  组卷：528引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 24．如图，正方形ABCD的边长为4，连接对角线AC，点E为BC边上一点，将线段AE绕点A逆时针旋转45°得到线段AF，点E的对应点F恰好落在边CD上，过F作FM⊥AC于点M．
  （1）求证：BE=FM；
  （2）求BE的长度．
  组卷：446引用：7难度：0.6

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• 25．如图，已知抛物线y=-

  1

  4

  x

  2

  +bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（-2，0）．
  （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
  （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；
  （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：2254引用：11难度：0.3

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