2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）入学数学试卷

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）

• 1．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：336引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列是二次函数的是（　　）

  A． y = 1 x + x 2

  B．y=1+3x2

  C．y=x+1

  D．2x2-1
  组卷：696引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

  A．调查某品牌电视的使用寿命

  B．调查重庆市七一当天进出主城区的车流量

  C．调查某小区新冠核酸检查结果

  D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果
  组卷：102引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：3

  D．1：9
  组卷：2731引用：44难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=-2x²+3的图象，下列说法不正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=-3

  C．顶点坐标为（0，3）

  D．x＞0时，y随x的增大而减小
  组卷：1089引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，在正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，连接AE、CE，∠BCE=70°，则∠EAD为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  组卷：2382引用：16难度：0.8

  解析

• 7．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．对边平行且相等	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．是轴对称图形
  组卷：469引用：7难度：0.5

  解析

• 8．小杨从家骑车到龙头寺公园，小杨到龙头寺公园的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系如图所示，根据图象得到下列信息，错误的是（　　）

  A．小杨家到龙头寺公园15千米

  B．小杨到龙头寺公园用了30分钟

  C．小杨骑车的速度为1千米每小时

  D．出发10分钟后，小杨离龙头寺还有10千米
  组卷：255引用：2难度：0.5

  解析

• 9．有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（　　）

  A．14

  B．11

  C．10

  D．9
  组卷：3585引用：25难度：0.6

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡电对应的位置上.

• 26．阅读材料，完成下列问题：
  材料一：若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位和十位数字相同，百位和个位数字相同，则称该数为“成对数”，例如5353、3535都是“成对数”．
  材料二：将一位四位正整数m的百位和十位交换位置后得到四位数n,F（m）=|m-n|．
  （1）F（1234）=

  ；F（3232）=

  ；
  （2）试证明任意“成对数”能被101整除；
  （3）若t为一个“成对数”，s=1111a+404，（1≤a≤8），若F（s）+F（t）为一个完全平方数，请求出所有满足条件的F（t）的值．
  组卷：403引用：1难度：0.1

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• 27．已知△ABC为等边三角形，点D为平面内一点，
  （1）如图1，点D在BC延长线上，且∠CAD=15°，若AB=6，求CD长；
  （2）如图2，点D在BC延长线上，点E为AC延长线一点，BE=DE，点F为BE中点，连接AF，求证：AD=2AF；
  （3）若点D为△ABC右侧一点，BC=BD，连接AD交BC于点E，若∠ABD=150°，直接写出

  BE

  CE

  的值．
  
  组卷：357引用：1难度：0.1

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