苏科新版七年级下册《第8章 幂的运算》2022年单元测试卷（2）

一．选择题（共10题；共30分）

• 1．纳米是一种长度单位，1纳米=1.0×10^-9米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（　　）

  A．1.1×10-11米	B．1.1×10-10米
  C．1.1×10-7米	D．1.1×10-6米
  组卷：578引用：5难度：0.8

  解析

• 2．计算：（a•a³）²=a²•（a³）²=a²•a⁶=a⁸，其中，第一步运算的依据是（　　）

  A．同底数幂的乘法法则	B．幂的乘方法则
  C．乘法分配律	D．积的乘方法则
  组卷：844引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知x+y-3=0，则2^x×2^y的值为（　　）

  A．64

  B．8

  C．6

  D．12
  组卷：5790引用：19难度：0.9

  解析

• 4．下列各式：①a⁴÷a³=a；②（abc）⁴÷（abc）²=abc²；③a⁶÷（a³÷a）=a²；④a³÷a²•a=a²．其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：154引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知x²ⁿ=3，求（x³ⁿ）²-3（x²）²ⁿ的结果（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：1244引用：7难度：0.7

  解析

• 6．若2^2m+1+4^m=48，则m的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．8
  组卷：1107引用：5难度：0.7

  解析

• 7．比较2⁵⁵、3⁴⁴、4³³的大小（　　）

  A．255＜344＜433	B．433＜344＜255
  C．255＜433＜344	D．344＜433＜255
  组卷：5103引用：18难度：0.7

  解析

• 8．下列运算正确的是（　　）

  A．-m6÷m2=-m4	B．x2•x3=x6
  C．（3a）3=9a3	D．2x（x-y）=2x-2xy
  组卷：534引用：2难度：0.9

  解析

• 9．已知10^a=20，100^b=50，则

  1

  2

  a+b+

  3

  2

  的值是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 9 2
  组卷：4005引用：21难度：0.6

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三．解答题（共8题；共60分）

• 26．探究：
  2²-2¹=2×2¹-1×2¹=2^（

  ^），
  2³-2²=

  =2^（

  ^），
  2⁴-2³=

  =2^（

  ^），
  ……
  （1）请仔细观察，写出第4个等式；
  （2）请你找规律，写出第n个等式；
  （3）计算：2¹+2²+2³+…+2²⁰²¹-2²⁰²²．
  组卷：170引用：1难度：0.6

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• 27．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a^x=N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x=log_aN，例如：3²=9，则log₃9=2，其中a=10的对数叫做常用对数，此时log₁₀N可记为lgN．当a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0时，log_a（M•N）=log_aM+log_aN．
  （1）解方程：log_x4=2．
  （2）log₄8=

  ．
  （3）计算：lg2+1g5-2023．
  组卷：196引用：1难度：0.7

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