2018-2019学年河北省沧州市青县职业技术教育中心高三（上）第三次月考数学试卷

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）

• 1．集合A={x|x²+2016（a+2）x+（a²-4）=0}，B={0}，且A=B，则a的值为（　　）

  A．0

  B．-1

  C．-2

  D．±2
  组卷：52引用：1难度：0.7

  解析

• 2．如果a＞b＞0，那么下列式子正确的是（　　）

  A．a2＞b2

  B． a b ＜ 1

  C．|a|＜|b|

  D．a3＜b3
  组卷：7引用：2难度：0.8

  解析

• 3．x³=y³是x=y（　　）

  A．充分条件	B．充要条件
  C．必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  3

  x

  +

  1

  +

  t

  是奇函数，则f（-1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 4

  D．-4
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 5．某种商品提价25%，现在恢复成原价，则应降价（　　）

  A．25%

  B．15%

  C．10%

  D．20%
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=（　　）

  A． 1 7

  B． 3 4

  C． 1 8

  D． 1 4
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数

  y

  =

  sin

  x

  2

  +

  3

  cos

  x

  2

  的最大值和最小的正周期分别是（　　）

  A． 3 ， π

  B．2，π

  C． 3 ， 4 π

  D．2，4π
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知数列{a_n}为等差数列，若S₁₅=90，则a₈=（　　）

  A．6

  B． 45 4

  C．12

  D． 45 2
  组卷：7引用：3难度：0.8

  解析

• 9．已知单位向量

  a

  与

  b

  夹角为

  π

  3

  ，那么

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =（　　）

  A． 2 3

  B． 7

  C． 2 7

  D． 4 3
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 10．过点A（4，a）与B（5，b）的直线与直线y=x+m平行，则|AB|=（　　）

  A．6

  B． 2

  C．2

  D．不确定
  组卷：36引用：2难度：0.7

  解析

• 11．过点A（5，2）且在x轴上截距是在y轴上截距2倍的直线方程是（　　）

  A．x+2y-12=0或2x-5y=0	B．x+2y-9=0
  C．x+2y-9=0或2x-5y=0	D．2x+y-12=0
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 12．圆x²+y²-4x+4y+6=0被直线x-y-5=0所截得的弦长为（　　）

  A． 6

  B． 5 5 2

  C．1

  D．5
  组卷：5引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共45分。请在答题卡中对应题号下面指定位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）

• 36．已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率等于3，且经过点P（-3，8），直线y=3x+2与双曲线交于点A，B.
  （1）求双曲线的标准方程；
  （2）求ΔF₁AB的面积.
  组卷：3引用：1难度：0.5

  解析

• 37．已知抛物线的焦点是圆x²+y²-2x=0的圆心，倾斜角是

  3

  π

  4

  且过抛物线焦点的直线与抛物线交于A，B两点．
  求：（1）抛物线与直线的方程；
  （2）△OAB的面积．
  组卷：5引用：1难度：0.5

  解析