2020年河南省新乡市新乡一中高考数学二模试卷（文科）

一、选择题。本大题共12小题每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．设集合A={x|-3＜x＜-1}，B={x|x²-4x-12≤0}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，6]

  D．（-3，-1）
  组卷：74引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=2-i,

  z

  为z的共轭复数，则（1+z）•

  z

  =（　　）

  A．5+i

  B．5-i

  C．7-i

  D．7+i
  组卷：145引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（0，2），

  b

  =（2

  3

  ，x），且

  a

  与

  b

  的夹角为

  π

  3

  ，则x=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．-1
  组卷：437引用：9难度：0.7

  解析

• 4．若x,y满足约束条件

  x - y ≤ 0

  x + y ≤ 2

  x + 1 ≥ 0

  ，则

  z

  =

  y

  +

  2

  x

  +

  3

  的最大值为（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 5 2

  D．3
  组卷：358引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（　　）
  

  A．i≤3？

  B．i≤4？

  C．i≤5？

  D．i≤6？
  组卷：145引用：11难度：0.8

  解析

• 6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3-2x,则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

  A． （ - 3 2 ， 3 2 ）	B． （ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  C． （ - ∞ ，- 3 2 ） ∪ （ 0 ， 3 2 ）	D． （ - 3 2 ， 0 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：679引用：7难度：0.8

  解析

• 7．某班45名同学都参加了立定跳远和100米跑两项体育学业水平测试，立定跳远和100米跑合格的人数分别为30和35，两项都不合格的人数为5．现从这45名同学中按测试是否合格分层（分成两项都合格、仅立定跳远合格、仅100米跑合格、两项都不合格四种）抽出9人进行复测，那么抽出来复测的同学中两项都合格的有（　　）

  A．1人

  B．2人

  C．5人

  D．6人
  组卷：201引用：8难度：0.7

  解析

选考题。共10分请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，已知点M（1，

  3

  2

  ），C₁的参数方程为

  x = 1 2 + t

  y = 3 t

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  3

  ρ

  2

  =2+cos²θ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂的直角坐标方程；
  （2）设曲线C₁与曲线C₂相交于A，B两点，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  组卷：255引用：10难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-3|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）设f（x）的最小值为M，正数a,b满足a²+4b²=M，证明：a+2b≥4ab.
  组卷：136引用：7难度：0.5

  解析