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2021-2022学年黑龙江省哈尔滨三十九中八年级（下）期中数学试卷（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　）
A．1，3，2 B．1，2，3 C．1，4，9 D．5，13，12
组卷：2引用：1难度：0.6
解析
2．下列图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1094引用：14难度：0.9
解析
3．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，BC=1，AC=2，D是AB的中点，则CD的长为（　　）
A．
5
2
B．2 C．
5
D．2
5
组卷：8引用：2难度：0.6
解析
4．下列方程中有实数根的是（　　）
A．x²+x+1=0 B．x²-x+2=0 C．x²-2x+1=0 D．2x²-x+1=0
组卷：8引用：1难度：0.7
解析
5．下列各点中在函数y=-x+3的图象上的点是（　　）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（1，-4） D．（1，2）
组卷：247引用：4难度：0.7
解析
6．一次函数y=2x+5的图象经过（　　）
A．第一、二、四象限 B．第一、二、三象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
7．下列命题正确的是（　　）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
组卷：309引用：5难度：0.6
解析
8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为16，则此菱形的面积为（　　）
A．24 B．48 C．96 D．100
组卷：19引用：1难度：0.5
解析
9．如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：730引用：9难度：0.7
解析

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三、解答题（13题、14题每题7分，15题、16题每题8分，17题、18题、19题每题10分，共60分）

26．已知▱ABCD中，AC=BC，点E是BC延长线上一点，连接AE，在AE的右侧作∠AEF=∠B，射线EF交射线CD于点F．
（1）如图1，求证：∠CAE=∠CFE；
（2）如图2，若∠B=60°，求证：CF-CE=AD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接ED并延长交BA的延长线于点P，连接PF，若BC：CE=2：1，EF=2
7
，求PF的长．
组卷：23引用：1难度：0.3
解析
27．如图，以矩形OABC的边OA、OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，点B的坐标为（8，4）．将矩形OABC沿对角线OB折叠，点A落在点A′处，OA′交BC边于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O→D→B向点B运动，连接BP．设点P运动的时间是t秒，△OBP的面积为S，请用含t的式子表示S（不要求写出t的取值范围）；
（3）当点P在线段BD上时，过P作PQ⊥OA于点Q，PQ交OB于点E，F是线段AQ上一点，分别连接EF、BF．当△OBP的面积为△OBD的面积的
4
5
，且∠FEQ+2∠OEQ=180°时，求点F的坐标；此时，在第一象限内是否存在点G，使以P、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：121引用：1难度：0.2
解析