2020学年人教新版九年级上学期《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》中考真题套卷（13）

一、选择题（共10小题）

• 1．抛物线y=-

  3

  5

  （x+

  1

  2

  ）²-3的顶点坐标是（　　）

  A．（ 1 2 ，-3）

  B．（- 1 2 ，-3）

  C．（ 1 2 ，3）

  D．（- 1 2 ，3）
  组卷：4914引用：29难度：0.9

  解析

• 2．将抛物线y=-5x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  组卷：4933引用：73难度：0.9

  解析

• 3．若抛物线y=-x²+bx+c经过点（-2，3），则2c-4b-9的值是（　　）

  A．5

  B．-1

  C．4

  D．18
  组卷：2951引用：19难度：0.9

  解析

• 4．抛物线y=3（x-1）²+1的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  组卷：5373引用：91难度：0.9

  解析

• 5．如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=x2+1

  D．y=x2+3
  组卷：3669引用：121难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则|a-b+c|+|2a+b|=（　　）

  A．a+b

  B．a-2b

  C．a-b

  D．3a
  组卷：1502引用：10难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题）

• 19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx-

  1

  a

  与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．
  （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）；
  （2）求抛物线的对称轴；
  （3）已知点P（

  1

  2

  ，-

  1

  a

  ），Q（2，2）．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
  组卷：8678引用：29难度：0.7

  解析

• 20．把抛物线C₁：y=x²+2x+3先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度得到抛物线C₂．
  （1）直接写出抛物线C₂的函数关系式；
  （2）动点P（a,-6）能否在抛物线C₂上？请说明理由；
  （3）若点A（m,y₁），B（n,y₂）都在抛物线C₂上，且m＜n＜0，比较y₁，y₂的大小，并说明理由．
  组卷：2394引用：33难度：0.6

  解析