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2023-2024学年江苏省无锡市惠山区金桥实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 10:0:1

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）
A．ax²-2x-3=0 B．x²-2x=x² C．x²=3 D．
x
2
+
1
x
=
1
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16
组卷：645引用：17难度：0.7
解析
3．如图，直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A，B，C：直线DF分别交a,b,c于点D，E，F．若
AB
BC
=
2
3
，则
DE
DF
=（　　）
A．
2
3
B．
2
5
C．
3
5
D．
3
2
组卷：791引用：4难度：0.6
解析
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=10cm,CD=8cm,则BE的长为（　　）
A．5cm B．3cm C．2cm D．1.5cm
组卷：1104引用：6难度：0.7
解析
5．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：
x
甲
=
x
丙
=
13
，
x
乙
=
x
丁
=15，
s
2
甲
=
s
2
丁
=
3
.
6
，
s
2
乙
=
s
2
丙
=
6
.
3
．则麦苗又高又整齐的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
组卷：631引用：9难度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）
A．12π B．15π C．20π D．24π
组卷：2027引用：13难度：0.5
解析
7．联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上△ABC的三个顶点处，在△ABC内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜．为使游戏公平，圆凳应放置在△ABC的（　　）
A．外心 B．内心 C．重心 D．中心
组卷：160引用：2难度：0.6
解析
8．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD=25°，则下列结论错误的是（　　）
A．AE⊥DE B．AE∥OD C．DE=OD D．∠BOD=50°
组卷：3007引用：12难度：0.5
解析
9．如图，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（　　）
A．圆弧MN与圆弧FG是等弧
B．线段ON与线段DF的长相等
C．圆弧FG与圆弧QH的半径相等
D．扇形OMN与扇形DFG的面积相等
组卷：325引用：5难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共106.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

27．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标为（8，0）、（8，8）、（0，8），点D是线段OA的一动点，它以每秒2个单位速度从A点向O点运动，连接BD过点D作BD的垂线交OC于E点，设D点的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）当D点到达OA的中点时，
OE
OC
=
；
（2）请用t的代数式表示OE的长度，并求出t为何值时，CE有最小值，是多少？
（3）若已知F点在直线AB上，AF=2，P为x轴上一点且CP⊥FP于点P，请直接写出满足此条件的P点坐标．
组卷：950引用：6难度：0.2
解析
28．如图，⊙O是等边三角形ABC的外接圆，过点A作AB的垂线交⊙O于点H．

（1）若点G是劣弧BC上一点（不与点B、C重合），直线GC、AH交于点D，连接GA，GB．求证：GA平分∠BGD；
（2）在（1）条件下，将AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AF．
①若CG＞BG，求证：点F落在射线BG上；
②若FB=
3
FG，求线段AB与线段AD的数量关系．
组卷：451引用：2难度：0.1
解析

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2023-2024学年江苏省无锡市惠山区金桥实验学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）

2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为（ ）

3．如图，直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A，B，C：直线DF分别交a,b,c于点D，E，F．若ABBC=23，则DEDF=（ ）

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=10cm,CD=8cm,则BE的长为（ ）

5．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：x甲=x丙=13，x乙=x丁=15，s2甲=s2丁=3.6，s2乙=s2丙=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（ ）

7．联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上△ABC的三个顶点处，在△ABC内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜．为使游戏公平，圆凳应放置在△ABC的（ ）

8．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD=25°，则下列结论错误的是（ ）

9．如图，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（ ）

三、解答题（本大题共10小题，共106.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

2．△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

3．如图，直线a∥b∥c,直线AC分别交a,b,c于点A，B，C：直线DF分别交a,b,c于点D，E，F．若
AB
BC
=
2
3
，则
DE
DF
=（　　）

4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=10cm,CD=8cm,则BE的长为（　　）

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为（　　）

7．联欢会上，甲、乙、丙三人分别站在地面上△ABC的三个顶点处，在△ABC内部放置一个圆凳，游戏开始后，三人同时出发，抢先坐到圆凳者获胜．为使游戏公平，圆凳应放置在△ABC的（　　）

8．如图，AB是圆O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E，∠EAD=25°，则下列结论错误的是（　　）

9．如图，已知∠AOB，求作∠CDE，使得∠CDE=∠AOB．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（　　）