北师大新版九年级上册《1.3 正方形的性质与判定》2021年同步练习卷（1）

一、

• 1．若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为（　　）

  A．4 cm2

  B．2 cm2

  C． 2 cm2

  D．2 2 cm2
  组卷：430引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知点E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE的度数为（　　）

  A．30°

  B．22.5°

  C．15°

  D．45°
  组卷：497引用：4难度：0.9

  解析

• 3．面积为8的正方形的边长是（　　）

  A． 2

  B．2

  C．2 2

  D．4
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（　　）

  A．15°

  B．75°或15°

  C．30°或60°

  D．15°或60°
  组卷：115引用：2难度：0.9

  解析

• 5．下列说法中错误的是（　　）

  A．矩形的四个角相等

  B．菱形的四条边相等

  C．菱形的对角线相等

  D．正方形的对角线互相平分且垂直
  组卷：135引用：4难度：0.9

  解析

一、

• 14．如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．
  （1）求证：HF=AP；
  （2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段AF的长．
  组卷：392引用：2难度：0.3

  解析

• 15．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP=1，PB=

  5

  ；
  （1）求证：△ABE≌△ADP；
  （2）求证：BE⊥DE；
  （3）求正方形ABCD的面积．
  组卷：659引用：3难度：0.3

  解析