2022-2023学年福建省龙岩市上杭三中七年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．下列数中，是无理数的是（　　）

  A． 11

  B． - 22 7

  C．0

  D．-1
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（　　）

  A．∠3与∠2是邻补角	B．∠1与∠3是对顶角
  C．∠1与∠4是内错角	D．∠2与∠4是同位角
  组卷：696引用：15难度：0.8

  解析

• 3．一副三角板如图所示放置，AB∥DC，∠CAE的度数为（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．15°

  D．10°
  组卷：184引用：9难度：0.8

  解析

• 4．下列语句是真命题的有（　　）
  ①实数和数轴上的点是一一对应的；
  ②算术平方根和立方根均等于其本身的数只有0；
  ③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
  ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：56引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B．（-3）3=27

  C． 8 = 4

  D． 3 3 3 8 = 3 2
  组卷：176引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，△ABC的周长为30cm,将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距离为4cm,则四边形ACED的周长是（　　）cm.

  A．34

  B．36

  C．38

  D．40
  组卷：957引用：4难度：0.7

  解析

• 7．实数1-2a有平方根，则a可以取的值为（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．π
  组卷：1037引用：5难度：0.7

  解析

• 8．已知数轴上A，B两点，且这两点间的距离为4

  2

  ，若点A在数轴上表示的数是3

  2

  ，则点B表示的数为（　　）

  A．- 2

  B．7 2

  C．- 2 或7 2

  D． 2 或-7 2
  组卷：371引用：6难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，满分86分）

• 24．如图1，点A、D分别在射线BM、CN线上，BM∥CN，BM⊥BC于点B，AE平分∠BAD交BC于点E，连接DE，∠1+∠2=90°．
  （1）求证：AE⊥ED；
  （2）求证：DE平分∠ADC；
  （3）如图2，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，试猜想∠F的值是否为定值，若是，请予以证明；若不是，请说明理由．
  组卷：88引用：2难度：0.6

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• 25．“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．
  （1）填空：∠BAN=

  ．
  （2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
  （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请求出∠BAC与∠BCD的数量关系．
  
  组卷：1235引用：6难度：0.7

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