2022-2023学年辽宁省鞍山市铁西区九年级（上）质检数学试卷（12月份）

一、选择题：（3分*8=24分）

• 1．关于x的一元二次方程mx²-4x+2=0有不相等的两个实数根，则m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  组卷：14引用：1难度：0.6

  解析

• 2．保护环境，人人有责，下列四个图形是生活中常见的垃圾回收标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：190引用：11难度：0.9

  解析

• 3．将抛物线y=（x-1）²+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的抛物线解析式为（　　）

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+6

  C．y=（x-3）2-2

  D．y=（x-3）2+2
  组卷：80引用：1难度：0.5

  解析

• 4．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A'BC'，使点C的对应点C'恰好落在边AB上，则∠CAA'的度数是（　　）

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  组卷：234引用：5难度：0.6

  解析

• 5．某次聚会，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，有人统计一共握了15次手．求这次聚会的人数是多少？设这次聚会共有x人，可列出的方程为（　　）

  A．x（x+1）=15	B．x（x-1）=15
  C．2x（x-1）=15	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 15
  组卷：135引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，在⊙O中，BD为直径，∠BCE=55°，则∠DBE等于（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．35°

  D．45°
  组卷：39引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，点F在平行四边形ABCD的边上，延长BF交CD的延长线于点E，交AC于点O，若

  S

  △

  AOB

  S

  △

  COE

  =

  4

  9

  ，则

  AF

  DF

  =（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：164引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2，CB=4，∠A=60°，点M从A出发沿路径A-B运动，点N从B出发沿路径B-C-D运动，M，N两点同时出发，且点N的运动速度是点M运动速度的3倍，当M运动到B时，M，N两点同时停止运动，若M的运动路程为x,△BMN的面积为y,则能反映y与x之间函数关系的图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：101引用：1难度：0.5

  解析

七、解答题：（1个小题，12分）

• 25．在矩形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD边于点F．
  （1）当矩形ABCD是正方形时，以点F为直角顶点在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，连接EH．请直接写出AE与EH之间的数量关系．
  （2）如图2，AB=3，BC=2，以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，请探究线段AE与EH之间数量关系，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下即AB=3，BC=2，若M是EF的中点，连接GM，求GM的最小值．
  
  组卷：61引用：1难度：0.3

  解析

八、解答题（1个小题，14分）

• 26．已知抛物线经过点（2，-3），它的对称轴为直线x=1，且函数有最小值为-4．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）若抛物线与x轴的交点为A，B（A在B左侧），与y轴的交点为C，点P在第四象限的抛物线上，连接OP交BC于点D，当△DCP的面积为△COD面积的

  2

  3

  时，求出此时点P的坐标．
  （3）点Q是线段OC上的动点，直接写出

  BQ

  +

  10

  10

  CQ

  的最小值．
  组卷：134引用：1难度：0.3

  解析