2022年安徽省江淮十校高考数学第三次联考试卷（理科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²≤4}，集合B={x|x∈N^*且x-1∈A}，则B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  组卷：1204引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知非零复数z满足z•（3+2i）=2|z|²（i为虚数单位），则z=（　　）

  A． 3 2 2 + 2 i

  B． 3 2 2 - 2 i

  C． 3 2 - i

  D． 3 2 + i
  组卷：22引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某学校教务部门为了解高三理科学生数学的学习情况，利用随机数表对理科的800名学生进行抽样测试，先将800个学生进行编号001，002，…，799，800．从中抽取80个样本，根据提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（　　）
  33 21 18 34 29  78 64 56 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42
  84 42 12 53 31  34 57 86 07 36  25 30 07 32 86  23 45 78 89 07  23 68 96 08 04
  32 56 78 08 43  67 89 53 55 77  34 89 94 83 75  22 53 55 78 32  45 77 89 23 45

  A．007

  B．328

  C．253

  D．623
  组卷：165引用：3难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  2

  ）

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致图象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：92引用：3难度：0.7

  解析

• 5．平面上有△ABC及其内一点O，构成如图所示图形，若将△OAB，△OBC，△OCA的面积分别记作S_c，S_a，S_b，则有关系式

  S

  a

  •

  OA

  +

  S

  b

  •

  OB

  +

  S

  c

  •

  OC

  =

  0

  ．因图形和奔驰车的logo很相似，常把上述结论称为“奔驰定理”．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,若满足

  a

  •

  OA

  +

  b

  •

  OB

  +

  c

  •

  OC

  =

  0

  ，则O为△ABC的（　　）

  A．外心

  B．内心

  C．重心

  D．垂心
  组卷：210引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知双曲线C：

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  ，F为双曲线C的一个焦点，B为双曲线C的虚轴的一个端点，l为双曲线C的一条渐近线，若F到l的距离是B到l的距离的

  2

  倍，则双曲线C的离心率为（　　）

  A．4

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  组卷：46引用：1难度：0.6

  解析

• 7．已知

  tan

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  3

  ，则

  sin

  （

  π

  3

  +

  2

  α

  ）

  =（　　）

  A． - 12 13

  B． 12 13

  C． - 6 13

  D． 6 13
  组卷：103引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = - 1 + t

  y = t

  （t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求线段MN的长．
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|-|x-2|．
  （1）求函数f（x）的值域；
  （2）已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，不等式

  4

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  1

  2

  a

  2

  +

  1

  2

  b

  2

  恒成立，求实数x的取值范围．
  组卷：34引用：3难度：0.6

  解析