2022年陕西省榆林市高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数i（4-3i³）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：125引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-3＜2x-5＜1}，B={x|x²-x-2＞0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|x＞2}

  D．{x|x＞-1}
  组卷：80引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线x²=2py（p＞0）上的点M（x₀，1）到其焦点的距离为2，则该抛物线的焦点到其准线的距离为（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  组卷：211引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=

  x 2 + x , x ≤ 0

  x 2 + 1 ， x ＞ 0

  ，“a=-2”是“f（a）=2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：97引用：1难度：0.6

  解析

• 5．已知l,m,n是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面．若α∥β，l⊥α，m⊂β，m⊥n,则（　　）

  A．l∥n

  B．l∥m

  C．l⊥n

  D．l⊥m
  组卷：97引用：3难度：0.7

  解析

• 6．在2，3，5，7这四个数中任取三个数，将组成无重复数字的三位数，则这个数是奇数的概率为（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 5 6
  组卷：186引用：1难度：0.7

  解析

• 7．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功．航天技术得以发展，得益于如下的齐奥尔科夫斯基公式：v_f=v₀+ωln

  m

  0

  m

  k

  ，其中m₀，m_k分别为在燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量，ω是燃料喷出的速度，v₀是火箭的初速度，v_f是燃料完全燃尽时火箭的速度．现准备发射一个二级火箭（初速度v₀=0），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带燃料的质量均为250吨，燃料喷出的速度为3000m/s,先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（　　）（参考数据：ln3≈1.10，ln2≈0.69）

  A．6940m/s

  B．7440m/s

  C．7840m/s

  D．8670m/s
  组卷：112引用：2难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ-12=0．
  （1）求C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
  （2）若P为C上任意一点，A为l上任意一点，求|PA|的最小值．
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|2x+4|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）＞|x+2|+2a,求a的取值范围．
  组卷：104引用：3难度：0.6

  解析