2023-2024学年江苏省徐州市新沂市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

• 1．关于x的方程是ax²-x+2=0是一元二次方程，则（　　）

  A．a＞0

  B．a≥0

  C．a=1

  D．a≠0
  组卷：42引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²+mx-5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：235引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在⊙O中，∠O=50°，则∠A的度数为（　　）

  A．50°

  B．20°

  C．30°

  D．25°
  组卷：773引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，圆O的内接四边形ABCD中，BC=DC，∠BOC=130°，则∠BAD的度数是（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  组卷：1641引用：9难度：0.9

  解析

• 5．抛物线y=x²向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

  A．y=x2+2

  B．y=x2-2

  C．y=（x+2）2

  D．y=（x-2）2
  组卷：329引用：5难度：0.8

  解析

• 6．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=-5
  组卷：372引用：12难度：0.6

  解析

• 7．对于二次函数y=-（x-2）²-3，下列说法中正确的是（　　）

  A．当x=-2时，y的最大值是-3

  B．当x=2时，y的最小值是-3

  C．当x=2时，y的最大值是-3

  D．当x=-2时，y的最小值是-3
  组卷：389引用：2难度：0.9

  解析

• 8．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＜0；②abc＞0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＞0；⑤a-2b+c＜0，其中正确的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：171引用：1难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分）

• 9．方程x²-4=0的解是

  ．
  组卷：1632引用：65难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共有2小题，第26题8分，第27题10分，共18分）

• 27．如图，AB为⊙O的直径，OC⊥AB交⊙O于点C，D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E，延长OB至F，使DF=FE，连接EF．
  （1）求证：EF为⊙O的切线；
  （2）若OD=1且BD=BF，求⊙O的半径．
  组卷：6566引用：39难度：0.6

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六、解答题（本大题10分）1

• 28．如图，二次函数y=ax²+bx-2（a≠0）的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P在该二次函数图象的对称轴上，且使|PB-PC|最大，求点P的坐标；
  （3）在二次函数图象上是否存在一点M，使S_△BOM=S_△COM？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：206引用：1难度：0.4

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