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2020-2021学年重庆一中九年级（下）定时抽检数学试卷（19）（5月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。

1．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
组卷：1142引用：15难度：0.9
解析
2．下列电视台标志中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：87引用：4难度：0.8
解析
3．估计
19
的值是在（　　）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
组卷：507引用：21难度：0.9
解析
4．下列说法错误的是（　　）
A．多边形的外角和为360°
B．等边三角形的每一个内角都为60°
C．五边形的内角和为720°
D．正六边形的每一个外角都为60°
组卷：173引用：6难度：0.8
解析
5．如图，两个三角形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为A（2，-3），B（-1，b），则b的值为（　　）
A．-6 B．6 C．-
3
2
D．
3
2
组卷：171引用：3难度：0.7
解析
6．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
1
5
x
-
y
=
6
y
-
x
B．
6
x
+
5
y
=
1
5
x
+
y
=
6
y
+
x
C．
5
x
+
6
y
=
1
4
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
1
4
x
-
y
=
5
y
-
x
组卷：2724引用：73难度：0.8
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．如果∠OCE=50°，那么∠ABD=（　　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
组卷：633引用：4难度：0.5
解析
8．下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中第1个图形中有5个圆，第2个图形中有9个圆，第3个图形中14个圆，…则第7个图形中圆的个数是（　　）
A．42 B．43 C．44 D．45
组卷：132引用：2难度：0.8
解析

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三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-
3
8
x²+
3
4
x+3与x轴交于点A和点B，A在B的左侧，与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上一动点．
（1）求直线BC的解析式；
（2）过P作PM⊥x轴，交BC于M，当PM-CM的值最大时，求P的坐标和PM-CM的最大值；
（3）如图2，将该抛物线向右平移1个单位，得到新的抛物线y₁，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，作y₁对称轴的垂线，垂足为F，连接EF，请直接写出当△PEF是以PF为腰的等腰三角形时，点P的横坐标．
组卷：366引用：2难度：0.2
解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

26．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC中点，点E是AC边上一动点，连接DE，在DE左侧作Rt△DEF，满足∠DFE=90°，DF=EF，连接AF并延长，交BC于点G．
（1）如图1，若AB=4，AE=1，求DE的长；
（2）如图2，在点E的运动过程中，猜想AF与FG存在的数量关系，并证明你的结论；
（3）如图3，在点E的运动过程中，将AF绕点F逆时针旋转90°，得到A′F，连接A'B，A'D，若AB=4，请直接写出当A'B+
5
5
A′D取得最小值时，△A′DF的面积．
组卷：254引用：2难度：0.5
解析