2022-2023学年浙江省宁波市海曙区储能学校七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（　　）

  A．条形统计图	B．折线统计图
  C．扇形统计图	D．频数分布直方图
  组卷：268引用：5难度：0.8

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• 2．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．x（x-1）=x2-x	B．x2-1=（x-1）2
  C．x2-x-1=x（x-1）-1	D．x2-x=x（x-1）
  组卷：768引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．a6÷a2=a3

  C．（a2）3=a6

  D．a5+a5=a10
  组卷：116引用：3难度：0.8

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• 4．如果把分式

  x

  2

  x

  +

  y

  中x、y的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．变为原来的2倍	B．不变
  C．变为原来的 1 2	D．变为原来的4倍
  组卷：1292引用：8难度：0.7

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• 5．如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）

  A．∠1=∠4	B．∠2=∠3
  C．∠A=∠C	D．∠A+∠ADC=180°
  组卷：389引用：10难度：0.7

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• 6．用代入法解二元一次方程组

  y = 1 - x ①

  x + 2 y = 4 ②

  时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（　　）

  A．x-2-2x=4

  B．x+2-2x=4

  C．x+2+x=4

  D．x+2-x=4
  组卷：693引用：4难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°．根据尺规作图痕迹，可得∠ACD的大小为（　　）

  A．100°

  B．70°

  C．20°

  D．10°
  组卷：310引用：6难度：0.6

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• 8．盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 136 x = 3 y	B． x + y = 136 3 x = 2 y
  C． x + y = 136 2 x = 3 y	D． x + y = 136 3 x = y
  组卷：699引用：7难度：0.5

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三.解答题（共8小题，满分52分）

• 23．小能到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需416元；若购买6个篮球和1副羽毛球拍共需232元．
  （1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？
  （2）“暑假”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小能发现用256元购买篮球的个数比用480元购买羽毛球拍的副数少5．
  ①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？
  ②小能决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，最后扫码支付了281.6元，问他有几种购买方案，请说明理由．
  组卷：356引用：4难度：0.5

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• 24．角平分线性质定理描述了角平分线上的点到角两边距离的关系，小储发现将角平分线放在三角形中，有一些新的发现，请完成下列探索过程：
  
  【知识回顾】：
  （1）如图1，P是∠BOA的平分线上的一点，PE⊥OB于点E，作PD⊥OA于点D，试证：PE=PD；
  【深入探究】：
  （2）如图2，在△ABC中，BD为∠ABC的角平分线交于AC于D点，其中AB+BC=10，AD=2，CD=3，求AB的长；
  【应用迁移】：
  （3）如图3，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连接PF，若CP=4，S_△BFP=20，则AB的长度为

  ．
  组卷：287引用：2难度：0.5

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