2014-2015学年广西玉林市北流中学高二（下）周测数学试卷（4）

一、选择题：（共12题，每题5分共60分）

• 1．复数z=

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  的虚部是（　　）

  A． 3 2 i

  B． 3 2

  C．- 1 2 i

  D．- 1 2
  组卷：71引用：12难度：0.9

  解析

• 2．已知x与y之间的一组数据：
  

  x	0	1	2	3
  y	1	3	5	7

  则y与x的线性回归方程

  ̂

  y

  =bx+

  ̂

  a

  必过点（　　）

  A．（2，2）

  B．（1.5，4）

  C．（1，2）

  D．（2.5，4）
  组卷：290引用：38难度：0.9

  解析

• 3．命题“存在x₀∈R，

  2

  x

  0

  ≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x0∈R， 2 x 0 ＞0	B．存在x0∈R， 2 x 0 ≥0
  C．对任意的x∈R，2x＜0	D．对任意的x∈R，2x＞0
  组卷：165引用：15难度：0.9

  解析

• 4．已知数列2，5，11，20，x,47，…合情推出x的值为（　　）

  A．29

  B．31

  C．32

  D．33
  组卷：105引用：8难度：0.9

  解析

• 5．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（　　）

  A．k＜6？

  B．k＜7？

  C．k＜8？

  D．k＜9？
  组卷：3073引用：22难度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，“

  AB

  •

  AC

  ＞0”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：136引用：18难度：0.9

  解析

• 7．设f（x）=xlnx,若f′（x₀）=2，则x₀等于（　　）

  A．e2

  B．e

  C． ln 2 2

  D．ln2
  组卷：1533引用：168难度：0.9

  解析

三、解答题（共6题，其中17题10分，其余每题各12分，共70分）

• 21．在平面直角坐标系中，以原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为：

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为：ρcosθ+ρsinθ=1，且曲线C₂过定点M（-1，2），若曲线C₁与C₂相交于A、B两点．
  （1）求曲线C₁的普通方程及C₂的参数方程；
  （2）求|AB|的值和点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．
  组卷：19引用：1难度：0.3

  解析

• 22．已知椭圆G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  6

  3

  ，右焦点为（2

  2

  ，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2）．
  （Ⅰ）求椭圆G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面积．
  组卷：1645引用：112难度：0.1

  解析