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2023年湖北省武汉市江汉区中考数学模拟试卷（三）

发布：2024/6/21 8:0:10

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案

1．23的相反数是（　　）
A．-23 B．23 C．
-
1
23
D．
1
23
组卷：56引用：7难度：0.9
解析
2．有四张卡片，分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张．下列事件为随机事件的是（　　）
A．两张卡片的数字之和等于2
B．两张卡片的数字之和大于2
C．两张卡片的数字之和等于7
D．两张卡片的数字之和大于7
组卷：53引用：2难度：0.7
解析
3．体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：226引用：11难度：0.9
解析
4．计算（4a²b³）²的结果是（　　）
A．6a⁴b⁵ B．8a⁴b⁶ C．12a⁴b⁵ D．16a⁴b⁶
组卷：221引用：3难度：0.7
解析
5．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：135引用：4难度：0.8
解析
6．若点（m-1，y₁）和（m+1，y₂）在y=
k
x
（k＞0）图象上，若y₁＞y₂，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1或m＜-1 B．-1＜m＜1
C．-1＜m＜0或0＜m＜1 D．m≠±1
组卷：135引用：2难度：0.5
解析
7．已知方程x²+x-2023=0的两根分别为m,n,则
2
m
2
-
n
2
÷
1
m
-
n
-
1
m
+
n
的值是（　　）
A．1 B．-2023 C．-
1
2023
D．-1
组卷：171引用：1难度：0.5
解析
8．A，B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条路从A地到B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系，当乙车出发2h时，两车相距是（　　）
A．
40
3
km B．
80
3
km C．13km D．40km
组卷：543引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题：（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。

23．【基础巩固】（1）如图（1），在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，AF交DE于点G．若BF=CF，求证：DG=EG．
【尝试应用】（2）如图（2），在（1）的条件下，在等边△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，DE∥BC，AF分别交DE，CD于G，H两点．若CH=DH，∠AHD=60°，求
FC
BF
的值．
【拓展提高】（3）如图（3），在▱ABCD中，∠ADC=45°，AC与BD交于点O，E为AO上一点，EG∥BD交AD于点G，EF⊥EG交BC于点F，若∠EGF=40°，FG平分∠EFC，FG=10，直接写出BF的长．

组卷：420引用：2难度：0.1
解析
24．如图，抛物线y=ax²+bx-3a与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（1），点P在抛物线上，若tan∠PAB=
1
3
，求点P的坐标；
（3）如图（2），直线y=kx+k+1与抛物线交于M，N两点，在抛物线上存在定点Q，使得对于任意实数k,都有∠MQN=90°，求出点Q的坐标．

组卷：249引用：1难度：0.2
解析