2022年湖北省黄石市大冶市还地桥中学中考数学模拟试卷（6月份）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．-1

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． - 3 2

  D． - 2 3
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3398引用：398难度：0.7

  解析

• 3．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：380引用：31难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．x5-x3=x2	B．（x+2）2=x2+4
  C．（-2x2）3=-8x5	D．（3x2y）÷（3xy）=x
  组卷：267引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

  B．一组数据1、2、5、5、5、3、3的中位数和众数都是5

  C．抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

  D．若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定
  组卷：689引用：16难度：0.9

  解析

• 6．在函数y=

  x

  +

  1

  1

  +

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  组卷：1640引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，等边△OAB的顶点O为坐标原点，AB∥x轴，OA=2，将等边△OAB绕原点O顺时针旋转105°至△OCD的位置，则点D的坐标为（　　）

  A．（2，-2）

  B．（ 3 ， - 3 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（ 2 ，- 2 ）
  组卷：740引用：7难度：0.5

  解析

• 8．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=（　　）

  A．28°

  B．56°

  C．68°

  D．34°
  组卷：1024引用：17难度：0.7

  解析

三．解答题（本大题共7小题，共62分.）

• 24．如图：AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且点C是劣弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．
  （1）求证：CD是⊙O的切线；
  （2）若ED=

  3

  DB，求证：3OF=2DF；
  （3）在（2）的条件下，连接AD，若CD=3，求AD的长．
  组卷：411引用：3难度：0.4

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• 25．已知，抛物线y=x²+bx-3与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，其中点A在x轴的负半轴上，且tan∠ACO=

  1

  3

  ．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）如图1，在第一象限内的抛物线上是否存在点P，使∠PCB=∠ACO？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  （3）如图2，在y轴上有一动点G，作直线GA，GB，分别交抛物线于点M，N，若M，N两点的横坐标分别为m,n,试探究m,n之间的数量关系．
  
  组卷：522引用：4难度：0.4

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